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La regla de 72 se refiere a un valor de tiempo de la fórmula monetaria que los inversionistas usan para calcular qué tan rápido una inversión duplicará su valor. La regla se basa en una reorganización aproximada de la fórmula estándar de interés compuesto, que posteriormente se ajustó nuevamente para permitir una matemática mental más rápida. La regla de 72 se puede hacer más precisa ajustándola para que se parezca más a la fórmula de interés compuesto, transformando efectivamente la regla de 72 en la regla de 69. 3.

Regla de 72

La aplicación común de la regla del 72 es algo como esto: para saber qué tan rápido su inversión inicial duplicará su valor, simplemente tome su tasa de interés generada y divídala del número 72.

Por ejemplo, considere una inversión de tasa de interés fija con una tasa del 8%. La regla de la fórmula 72 se puede expresar como: Tiempo para duplicar (en años) = 72/8 = 9. En términos generales, esa inversión debería duplicar su valor si se lo deja compuesto por nueve años.

Desviación de la fórmula de interés compuesto

Los estadísticos tienen una fórmula básica para calcular el valor futuro de un instrumento de interés compuesto: valor futuro = valor presente x (1 + tasa de interés) ^ (cantidad de tiempo períodos). Para simplificar, se reduce a: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Las matemáticas aquí no son muy complicadas. A medida que el instrumento devenga intereses y lo acredita de nuevo a la inversión, el valor aumenta exponencialmente.

Si quería encontrar la combinación de variables que conducen a un valor futuro dos veces más grande que el valor presente, que es lo que la regla de 72 pretende hacer, simplemente sustituya 2 = FV y 1 = PV Esta fórmula se vería así: 2 = (1 + i) ^ n.

Para simplificar nuevamente y eliminar el exponente, tome el registro natural de ambos lados, escrito como: ln (2) = ln (1 + i) x n.

El siguiente paso es un pequeño resumen y se relaciona con los fundamentos del concepto de capitalización, pero a medida que la tasa de interés (i) se acerca infinitamente a cero, el registro natural de (1 + i) es igual al tipo de interés . Esto significa que, siguiendo esta suposición, la ecuación se puede escribir aún más simple: ln (2) = i x n.

El registro natural de dos es igual a 0. 693. Para aislar el número de períodos de tiempo (n) en ambos lados, divida ambos lados por la tasa de interés. Esto te deja con la fórmula: 0. 693 / i = n. Para modificar los números y crear porcentajes, multiplica cada lado por 100. Esto deja: 69. 3 / i (en porcentaje) = n.

Dado que el valor 69. 3 no tiene muchos factores de limpieza, el número 72 a menudo se sustituye. Esto sacrifica cierta precisión por conveniencia.

La regla precisa de 69. 3

Con la ayuda de una calculadora, no hay ninguna razón para sustituir 72 por 69.3. De hecho, muchos inversores prefieren usar la regla de 69 en lugar de la regla de 72. Para obtener la máxima precisión, especialmente para los instrumentos de tasa de interés compuestos continuos, use la regla del 69. 3.