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Se realiza un análisis de varianza promedio en un grupo de activos en una cartera a lo largo de un horizonte de tiempo determinado. Este análisis se puede realizar para cualquier inversión con retornos históricos precisos disponibles. Por ejemplo, un inversor puede desear realizar un análisis de varianza promedio para un grupo de activos con rendimientos diarios, semanales o incluso mensuales. El análisis de varianza promedio proporciona una medición cuantitativa de riesgo versus recompensa para un grupo de activos. Es un componente principal de la teoría de cartera moderna (MPT), que busca maximizar el rendimiento al tiempo que minimiza el riesgo mediante la diversificación de los activos en una cartera.
Modern Portfolio Theory
El análisis de varianza promedio para una cartera mide la varianza de los activos individuales en la cartera, así como también la covarianza entre los activos. La varianza individual es esencialmente una medida de la volatilidad del activo. Los activos individuales se modelan para mostrar su desviación estándar del rendimiento medio. Los activos con una desviación estándar más alta generalmente tienen más riesgo.
La covarianza es una medida de cómo los activos se mueven entre sí. Los activos con una covarianza positiva generalmente se mueven en la misma dirección, mientras que los activos con una covarianza negativa se mueven en direcciones opuestas. Incluir activos con una covarianza negativa entre ellos puede ayudar a diversificar una cartera. MPT usa una fórmula para calcular la varianza global de una cartera para proporcionar una medida estadística del grado de diversificación.
Estos cálculos se usan en MPT para crear una cartera óptima. MPT calcula una frontera eficiente para una combinación de activos que maximiza el rendimiento al tiempo que minimiza la varianza general de la cartera. Esta teoría ha demostrado que al diversificar los activos, se pueden mejorar los retornos generales y, al mismo tiempo, se reduce el riesgo a la baja.
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