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Los investigadores emplean varias medidas de seguridad para garantizar que una muestra aleatoria simple represente con precisión una población mayor. Usan un proceso de selección que hace que la aleatorización sea primordial y, por lo tanto, elimina el sesgo de selección. Los investigadores se aseguran de que tengan una lista exhaustiva y precisa de toda la población estudiada antes de seleccionar el uso de una muestra aleatoria simple; de lo contrario, optan por un método de muestreo que no requiera que se cumpla esta condición. Aseguran que su muestra sea lo suficientemente grande como para eliminar el error de muestreo que proviene de tener un tamaño de muestra demasiado pequeño.

Una muestra aleatoria simple proporciona una forma de realizar análisis estadísticos en una gran población sin tener que estudiar a cada miembro de la población. Por ejemplo, supongamos que un investigador desea realizar un estudio que involucre a todos los estudiantes varones en UCLA. Esto presenta un desafío inherente, porque UCLA es una gran escuela y la evaluación de todos los hombres allí es extremadamente lenta, sin mencionar los numerosos métodos de muestreo disponibles.

Con muestreo aleatorio simple, se extrae un número predeterminado de hombres de UCLA al azar de la población más grande y se usan como sujetos de investigación. Para que este método funcione, la muestra aleatoria debe ser representativa de la población más grande. El primer paso que los investigadores toman para garantizar esto es utilizar un proceso de selección que enfatiza la aleatoriedad. Un proceso viable es un sistema de lotería manual, en el cual los investigadores asignan a cada miembro de la población más grande un número único y luego dibujan números al azar para generar una muestra de estudio. Otra opción es que los investigadores automaticen el proceso utilizando un programa de computadora que selecciona aleatoriamente sujetos de prueba de la población general.

Para que funcione el método de selección, los investigadores deben poder obtener una lista precisa y exhaustiva de toda la población. Si esto no es posible, el muestreo aleatorio simple no es factible y se debe elegir otro método de muestreo. Para muchas poblaciones, como el ejemplo de hombres de UCLA, se puede obtener una lista completa. Cuando este es el caso, los investigadores a menudo eligen el muestreo aleatorio simple debido a su facilidad de uso.

El error de muestreo se convierte en un problema mayor con un tamaño de muestra que es extremadamente pequeño en comparación con la población más grande. Para que la muestra de hombres de UCLA sea representativa, las especialidades universitarias de sus sujetos deberían tener una proporción similar a la de la población general. Sin embargo, si el tamaño de la muestra es solo 20, es posible terminar con 15 o más carreras de humanidades, similar a cómo 20 vueltas de moneda pueden producir 15 o más cabezas.Estos errores de muestreo disminuyen con tamaños de muestra más grandes. Trescientos lanzamientos de monedas pueden producir mucho más cerca de 50% de cabezas, mientras que un tamaño de muestra de 300 hombres universitarios seguramente producirá una mezcla diversa de mayores. Un tamaño de muestra grande ayuda a garantizar una muestra representativa.