La teoría de precios de arbitraje (APT), desarrollada por el economista Stephen Ross en la década de 1970, es una alternativa al modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) para explicar los rendimientos de activos o carteras. La teoría de precios de arbitraje ha ganado mucha popularidad por sus suposiciones relativamente más simples. Sin embargo, la teoría de precios de arbitraje es mucho más difícil de aplicar en la práctica porque requiere una gran cantidad de datos y análisis estadísticos complejos. Veamos qué es la teoría de precios de arbitraje y cómo podemos ponerla en práctica.

Tres supuestos subyacentes de la teoría de fijación de precios de arbitraje

A diferencia del modelo de fijación de precios de activos de capital, la teoría de precios de arbitraje no supone que los inversores tengan carteras eficientes. La teoría, sin embargo, sigue tres supuestos subyacentes:

1. Los rendimientos de los activos se explican por factores sistemáticos.
2. Los inversores pueden construir una cartera de activos donde el riesgo específico se elimina mediante la diversificación.
3. No existe oportunidad de arbitraje entre las carteras bien diversificadas. Si existen oportunidades de arbitraje, los inversores las explotarán. (Así es como la teoría obtuvo su nombre.)

Supuestos del modelo de fijación de precios de activos de capital

Podemos ver que estos son supuestos más relajados que los del modelo de precios de activos de capital. Ese modelo supone que todos los inversores tienen expectativas homogéneas sobre el rendimiento medio y la varianza de los activos. También asume que la misma frontera eficiente está disponible para todos los inversores (para obtener más información sobre el modelo de fijación de precios de activos de capital, lea Las ventajas y desventajas del modelo CAPM).

Para una cartera bien diversificada, una fórmula básica que describe la teoría de precios de arbitraje puede escribirse de la siguiente manera:

E (R _p ) = R _f + ß ₁ f ₁ + ß ₂ f ₂ + … + ß _n f < n _{E (R}

• p _{) es el rendimiento esperado} R
• f _{es el rendimiento sin riesgo} ß
• n _{es La sensibilidad al factor de n} f
• n _{es el n} th ^{precio del factor} R

f _{se devuelve si el activo no tuvo exposición alguna factores, es decir, todos ß} n _{= 0. A diferencia del modelo de fijación de precios de activos de capital, la teoría de precios de arbitraje no especifica los factores. Sin embargo, según la investigación de Stephen Ross y Richard Roll, los factores más importantes son los siguientes:}

Cambio en la inflación

• Cambio en el nivel de producción industrial
• Cambios en las primas de riesgo
• Cambio en la forma de la estructura temporal de las tasas de interés
• Según los investigadores Ross y Roll, si no ocurre sorpresa en el cambio de los factores anteriores, el rendimiento real será igual al rendimiento esperado. Sin embargo, en caso de cambios imprevistos en los factores, el rendimiento real se definirá de la siguiente manera:

--2 ->

R

p _{= E (R} p _{) + ß} 1 _{f '} 1 _{+ ß < 2} f ' ₂ + … + ß _n f' _n + e _{Tenga en cuenta que f '} n > es el cambio imprevisto en el factor o factor sorpresa, e - es la parte residual del rendimiento real.

Estimación de las sensibilidades de los factores y las primas de los factores _{¿Cómo podemos deducir las sensibilidades de los factores? Recordemos que en el modelo de fijación de precios de activos de capital, derivamos el activo beta, que mide la sensibilidad de los activos al rendimiento del mercado, simplemente haciendo una regresión de los rendimientos reales de los activos frente a los rendimientos del mercado. Derivar la beta de los factores es prácticamente el mismo procedimiento. A fin de ilustrar la técnica de estimación de} ß

n

(sensibilidad al factor n) y f _n (el factor de precio n) , < tomemos el índice de rendimiento total S & P 500 y el índice de rendimiento total compuesto NASDAQ como aproximaciones para carteras bien diversificadas para las cuales deseamos encontrar _ß n y f n _{. Para simplificar, supondremos que sabemos que} R f _{(el rendimiento sin riesgo) es del 2%. También asumiremos que el rendimiento anual esperado de las carteras es del 7% para el índice de rendimiento total S & P 500 y del 9% para el índice de rendimiento total compuesto NASDAQ.}

Paso 1: Determinar los factores sistemáticos _{Tenemos que determinar los factores sistemáticos por los que se explican los rendimientos de la cartera. Supongamos que la tasa de crecimiento real del producto interno bruto (PIB) y el cambio de rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años son los factores que necesitamos. Como hemos elegido dos índices con grandes componentes, podemos estar seguros de que nuestras carteras están bien diversificadas con un riesgo específico cercano a cero.}

Paso 2: Obtenga Betas

Hacemos una regresión de los datos trimestrales históricos de cada índice con respecto a las tasas de crecimiento del PIB trimestral real y los cambios trimestrales en el rendimiento del bono en T. Tenga en cuenta que debido a que estos cálculos son solo para fines ilustrativos, omitiremos los aspectos técnicos del análisis de regresión. Aquí están los resultados:

Índices (Proxies para Portafolios)

ß

1

del PIB Tasa de crecimiento ß	2 del cambio de rendimiento del bono T Índice de rentabilidad total del S & P 500	3 . 45 0. 033 índice de retorno total compuesto NASDAQ
4. 74	0. 098	Los resultados de regresión nos dicen que ambas carteras tienen sensibilidades mucho más altas a las tasas de crecimiento del PIB (lo cual es lógico porque el crecimiento del PIB generalmente se refleja en el cambio del mercado de acciones) y muy pequeñas sensibilidades al cambio en el rendimiento del bono T (esto también es lógico porque las acciones son menos sensibles a los cambios de rendimiento que los bonos).
Paso 3: Obtenga precios de factores o primas de factor	Ahora que hemos obtenido factores beta, podemos estimar los precios de los factores al resolver el siguiente conjunto de ecuaciones:	7% = 2% + 3. 45 * f

1

+0. 033 * f

2

9% = 2% + 4. 74 * f ₁ +0. 098 * f ₂

Resolviendo estas ecuaciones obtenemos f ₁ = 1. 43% y f ₂

= 2. 47% _{Por lo tanto, un ex general la ecuación de teoría de precios ante arbitraje para cualquier cartera} i _{será la siguiente:} E (R

i ) = 2% + 1.43% * ß 1

+2. 47% * ß ₂ Explotar oportunidades de arbitraje _{La idea detrás de una condición de no arbitraje es que si hay una seguridad mal valorada en el mercado, los inversores siempre pueden construir una cartera con sensibilidades de factores similares a las de valores mal valorados y explotar la oportunidad de arbitraje. Por ejemplo, supongamos que, aparte de nuestras carteras de índices, hay una Cartera ABC con los datos respectivos proporcionados en la siguiente tabla:} Carteras _{Rentabilidad esperada}

ß

1

ß	2	Índice de rentabilidad total S & P 500 7%	3. 45 0. 033
índice de retorno total compuesto NASDAQ	9%	4. 74	0. 098
Portafolio ABC (o Portafolio de Arbitraje)	8%	3. 837	0. 0525
Portafolio de índice combinado = 0. 7 * S & P500 + 0. 3 * NASDAQ	7. 6%	3. 837	0. 0525
Podemos construir una cartera de las dos primeras carteras de índice (con un índice de rentabilidad total S & P 500 del 70% y un índice de retorno total compuesto NASDAQ del 30%) con sensibilidades de factor similares a la cartera ABC como se muestra en último crudo de la mesa. Llamemos a esto la cartera de índice combinado. La cartera de índices combinados tiene los mismos valores de referencia para los factores sistemáticos que la cartera ABC, pero un rendimiento esperado más bajo. Esto implica que la cartera de ABC está infravalorada. Abordaremos la cartera de índices combinados y con esos ingresos compraremos acciones de la cartera ABC, que también se denomina cartera de arbitraje (porque explota la oportunidad de arbitraje). Como todos los inversores venderían una cartera sobrevalorada y comprarían una cartera infravalorada, esto alejaría cualquier beneficio de arbitraje. Esta es la razón por la cual la teoría se llama teoría de precios de arbitraje.	The Bottom Line	La teoría de precios de arbitraje, como un modelo alternativo al modelo de precios de activos de capital, trata de explicar los rendimientos de activos o carteras con factores sistemáticos y sensibilidades de activos / carteras a dichos factores. La teoría estima los rendimientos esperados de una cartera bien diversificada con el supuesto subyacente de que las carteras están bien diversificadas y cualquier discrepancia del precio de equilibrio en el mercado sería instantáneamente alejada por los inversores. Cualquier diferencia entre el rendimiento real y el rendimiento esperado se explica por sorpresas de factor (diferencias entre los valores esperados y reales de los factores). El inconveniente de la teoría de precios de arbitraje es que no especifica los factores sistemáticos, pero los analistas pueden encontrarlos al retroceder los retornos históricos de la cartera contra factores como tasas de crecimiento del PIB real, cambios de inflación, cambios en la estructura de plazos, cambios en las primas de riesgo, etc. Las ecuaciones de regresión permiten evaluar qué factores sistemáticos explican los rendimientos de cartera y cuáles no.	¿Qué es la teoría de precios de arbitraje? Descubra qué es la teoría de precios de arbitraje y cómo puede ser utilizada teóricamente por los inversores para generar oportunidades de beneficio sin riesgo. ¿Por qué los precios de oferta de los bonos del Tesoro son más altos que los precios de venta? ¿No se supone que las ofertas son más bajas que pedir precios? Sí, tiene razón en que el precio de compra de un valor normalmente debe ser mayor que el precio de oferta. Esto se debe a que las personas no venderán un valor (precio de venta) por un precio inferior al que están dispuestos a pagar (precio de oferta). Entonces, debido a que hay más de un método para cotizar los precios de oferta y demanda de las letras del Tesoro, el precio cotizado puede simplemente ser percibido como más bajo que la oferta. Por ejemplo, una cotización común que puede ver para ¿Por qué algunas acciones a un precio de cientos o miles de dólares, mientras otras igual que las empresas exitosas tienen precios de acciones más normales? Por ejemplo, ¿cómo puede ser de Berkshire Hathaway más de $ 80, 000 / acción, cuando las acciones de las empresas aún más grandes sólo son De la respuesta se puede encontrar en la división de acciones - o más bien, la falta de los mismos. La gran mayoría de las empresas públicas optan por utilizar la división de acciones, aumentando el número de acciones en circulación por un cierto factor (e. G. Por un factor de dos en una fracción de 2-1) y la disminución de su precio de la acción por el mismo factor. Al hacerlo, una empresa puede mantener el precio de cotización de sus acciones en un rango de precio razonable.