Modern Portfolio Theory (MPT) es una teoría de inversión y gestión de carteras que muestra cómo un inversor puede maximizar el rendimiento esperado de una cartera para un determinado nivel de riesgo alterando las proporciones de los diversos activos en el portafolio. Dado un nivel de rentabilidad esperada, un inversor puede modificar las ponderaciones de inversión de la cartera para lograr el nivel de riesgo más bajo posible para esa tasa de rendimiento.

Suposiciones de la teoría de la cartera moderna

En el corazón de MPT está la idea de que el riesgo y el rendimiento están directamente vinculados, lo que significa que un inversor debe asumir un mayor riesgo para lograr mayores rendimientos esperados. Otra idea principal de la teoría es que a través de la diversificación en una amplia variedad de tipos de seguridad, se puede reducir el riesgo general de una cartera. Si a un inversor se le presentan dos carteras que ofrecen el mismo rendimiento esperado, la decisión racional es elegir la cartera con el menor riesgo total.

Para llegar a la conclusión de que las relaciones de riesgo, rendimiento y diversificación son verdaderas, se deben hacer una serie de suposiciones.

1) Los inversores intentan maximizar los retornos dada su situación única.

2) Los rendimientos de los activos se distribuyen normalmente.

3) Los inversores son racionales y evitan riesgos innecesarios.

4) Todos los inversores tienen acceso a la misma información.

5) Los inversores tienen las mismas opiniones sobre los rendimientos esperados.

6) Impuestos y costos de negociación no son considerados.

7) Los inversores individuales no son lo suficientemente importantes como para influir en los precios del mercado.

8) Se pueden tomar cantidades ilimitadas de capital a la tasa libre de riesgo.

Algunas de estas suposiciones quizás nunca se cumplan, pero MPT sigue siendo muy útil.

Ejemplos de aplicación de la teoría de la cartera moderna

Un ejemplo de aplicación de la MPT se relaciona con el rendimiento esperado de una cartera. El MPT muestra que el rendimiento total esperado de una cartera es el promedio ponderado de los retornos esperados de los activos individuales. Por ejemplo, supongamos que un inversor tiene una cartera de dos activos por valor de $ 1 millón. El activo X tiene un rendimiento esperado del 5%, y el activo Y tiene un rendimiento esperado del 10%. La cartera tiene $ 800,000 en el Activo X y $ 200,000 en el Activo Y. Con base en estas cifras, el rendimiento esperado de la cartera es:

Retorno esperado de la cartera = (($ 800,000 / $ 1 millón) x 5%) + (($ 200,000 / $ 1 millón) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Si el inversor quiere aumentar el rendimiento esperado de la cartera a 7. 5%, todo el inversor necesita do es desplazar la cantidad apropiada de capital del Activo X al Activo Y. En este caso, los pesos apropiados son 50% en cada activo:

Retorno esperado de 7. 5% = (50% x 5%) + (50 % x 10%) = 2. 5% + 5% = 7. 5%

Esta misma idea se aplica al riesgo.Una estadística de riesgo que proviene de MPT, conocida como beta, mide la sensibilidad de una cartera al riesgo sistemático del mercado, que es la vulnerabilidad de la cartera ante los grandes eventos del mercado. Una versión beta de uno significa que la cartera está expuesta a la misma cantidad de riesgo sistemático que el mercado. Betas más altos significan más riesgo, y betas inferiores significan menos riesgo. Suponga que un inversor tiene una cartera de $ 1 millón invertida en los siguientes cuatro activos:

Activo A: Beta de 1, $ 250, 000 invertido

Activo B: Beta de 1. 6, $ 250, 000 invertido

Activo C: Beta de 0. 75, $ 250,000 invertidos

Activo D: Beta de 0. 5, $ 250,000 invertidos

La cartera beta es:

Beta = (25% x 1) + (25 % x 1. 6) + (25% x 0. 75) + (25% x 0. 5) = 0. 96

El 0. 96 beta significa que la cartera está asumiendo casi tanto riesgo sistemático como el mercado en general. Supongamos que un inversor quiere asumir más riesgos, con la esperanza de obtener más rendimiento, y decide que una beta de 1. 2 es ideal. MPT implica que al ajustar los pesos de estos activos en la cartera, se puede lograr una beta deseada. Esto se puede hacer de muchas maneras, pero aquí hay un ejemplo que demuestra el resultado deseado:

Desplazar un 5% del Activo A y un 10% del Activo C y Activo D. Invertir este capital en el Activo B:

Nueva beta = (20% x 1) + (50% x 1. 6) + (15% x 0. 75) + (15% x 0. 5) = 1. 19

La beta deseada se logra casi perfectamente con algunos cambios en las ponderaciones de la cartera. Esta es una idea clave de MPT.