¿Cuáles son las diferencias entre una derivación de anualidad y la derivación a perpetuidad del valor de tiempo del dinero?

¿Cuáles son las diferencias entre una derivación de renta vitalicia y la derivación a perpetuidad del valor temporal del dinero?
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Las diferencias entre una derivación de renta vitalicia y una derivación a perpetuidad del valor temporal del dinero se deben a diferencias en los períodos de tiempo. Como la vida de una renta vitalicia difiere de la vida de una perpetuidad, una anualidad utiliza una tasa de interés compuesta para calcular su valor actual o valor futuro, mientras que una perpetuidad utiliza solo la tasa de interés declarada o la tasa de descuento.

Una anualidad es una serie anual e igual de flujos de efectivo en un período de tiempo predeterminado. Por lo tanto, el valor de una anualidad se deriva de la siguiente manera:

Valor actual de una anualidad = (flujo de efectivo anual) x {{(tasa de interés 1+) ^ cantidad de períodos de tiempo - 1)} / (tasa de interés)}

Al derivar el valor de una anualidad, se requiere que componga la tasa de interés establecida. Cada año, el propietario de la renta vitalicia recibe un flujo de efectivo más una tasa de interés, que aumenta cada año a medida que se gana el flujo de efectivo anual y el interés anual.

A perpetuidad, por otro lado, es una serie infinita de pagos periódicos de igual valor nominal. Por lo tanto, el propietario de una perpetuidad recibirá pagos constantes para siempre. Si bien el valor real real de una perpetuidad es indeterminable debido a su período de tiempo, se puede derivar su valor actual. El valor presente es igual a la suma del valor descontado de cada pago periódico. El valor de una perpetuidad se deriva de la siguiente manera:

Valor presente de una perpetuidad = (pago periódico fijo) / (tasa de interés)

Utilizando la tasa de interés real y no una más la tasa de interés compuesta, una perpetuidad puede derivarse como una flujo infinito de pagos.