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En las estadísticas, la media geométrica se calcula elevando el producto de una serie de números al inverso de la longitud total de la serie. La media geométrica es más útil cuando los números en la serie no son independientes entre sí o si los números tienden a hacer grandes fluctuaciones. Las aplicaciones de la media geométrica son más comunes en los negocios y las finanzas, donde se usa comúnmente cuando se trata de porcentajes para calcular las tasas de crecimiento y los rendimientos de la cartera de valores. También se usa en ciertos índices financieros y bursátiles, como el índice Value Line Geometric de Financial Times.

Ejemplo de tasas de crecimiento

La media geométrica se usa en las finanzas para calcular las tasas de crecimiento promedio y se conoce como la tasa de crecimiento anual compuesta. Considere un stock que crece un 10% en el año uno, disminuye un 20% en el segundo año y luego crece un 30% en el tercer año. La media geométrica de la tasa de crecimiento se calcula como ((1 + 0. 1) * (1-0. 2) * (1 + 0. 3)) ^ (1/3) - 1 = 0. 046 o 4. 6% anual.

Ejemplo de devolución de cartera

La media geométrica se usa comúnmente para calcular el rendimiento anual de la cartera de valores. Considere una cartera de acciones que sube de $ 100 a $ 110 en el primer año, luego disminuye a $ 80 en el segundo año y sube a $ 150 en el tercer año. El rendimiento de la cartera se calcula como ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 o 14. 47%.

Índice bursátil

La media geométrica también se utiliza ocasionalmente en la construcción de índices bursátiles. Muchos de los índices de Value Line mantenidos por Financial Times usan un promedio geométrico. En este tipo de índice, todas las acciones tienen pesos iguales, independientemente de sus capitalizaciones de mercado o precios. El índice se calcula tomando el promedio geométrico del cambio porcentual en los precios de cada acción.