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El muestreo aleatorio simple es la forma más básica de muestreo y puede ser un componente de métodos de muestreo más precisos y complejos. El criterio para tomar una muestra aleatoria simple, a diferencia de una muestra aleatoria sistemática, es que cada persona seleccionada para participar debe ser elegida sin ningún sesgo. No hay espacio ni para una sola excepción en el muestreo.

Una definición comúnmente utilizada es que todos los participantes en una encuesta son elegidos por un sombrero. No importa cuán grande o cuán pequeña sea la población de la que se tomaron las muestras, cada miembro de esa población tiene las mismas posibilidades que todos los demás para ser recogidos. Por lo tanto, si se tomara una muestra aleatoria simple de 100 estudiantes en una escuela secundaria con una población de 1, 000, entonces cada estudiante debería tener una probabilidad de uno en 10 de ser seleccionado.

Con una muestra aleatoria simple, tiene que haber espacio para el error representado por una varianza más y menos. Por ejemplo, si en esa misma escuela secundaria se llevara a cabo una encuesta para determinar cuántos estudiantes son zurdos, un muestreo aleatorio puede determinar que ocho de cada 100 personas muestreadas son zurdas. La conclusión sería que el 8% de la población estudiantil de la escuela secundaria es zurda, cuando en realidad el promedio global estaría más cerca del 10%.

Lo mismo es cierto independientemente del tema. Una encuesta sobre el porcentaje de población estudiantil que tiene ojos verdes, que está físicamente incapacitado, o que es parte de la comunidad gay o lesbiana resultaría en una alta probabilidad matemática basada en una encuesta aleatoria simple, pero siempre con un más o menos diferencia. La única manera de tener una tasa de precisión del 100% sería encuestar a los 1, 000 estudiantes que, a pesar de ser posible, no serían prácticos.

En una escala mayor, como las encuestas electorales, hacer una encuesta a todos los posibles votantes se vuelve físicamente imposible. Una muestra aleatoria sistemática es más eficiente ya que los patrones ocultos dentro de una población de muestra pueden determinarse más efectivamente.

Con este método, se elige el primer tema que se va a estudiar, por ejemplo, el sexto alumno cuyo nombre aparece alfabéticamente, seguido de una progresión matemática de cada décimo alumno cuyo nombre aparece después. No importa si ese primer alumno es zurdo o diestro. Sigue siendo un sujeto de primera encuesta válido ya que ha sido elegido al azar. Un investigador podría haber elegido el quinto o el séptimo alumno según el apellido.

También es similar al método de lotería, ya que el primer nombre no proviene de los primeros 10 ni de los primeros 100, sino que se escoge al azar de la población total de 1 000 estudiantes. Al final de la selección alfabética, la encuesta se remonta a la primera letra del alfabeto, por lo que se cierra el círculo.

Según un estudio a ciegas, el investigador aún no sabría quiénes son los estudiantes encuestados, pero debido a la progresión en función de cada alumno seleccionado en función de sus nombres, los nombres ya no se seleccionan de una sombrero.