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El método paramétrico, también conocido como el método de varianza-covarianza, es una técnica de gestión de riesgos para calcular el valor en riesgo de una cartera de activos. El valor en riesgo es una técnica de gestión del riesgo estadístico que mide la pérdida máxima que una cartera de inversión probablemente enfrentará dentro de un marco de tiempo específico con un cierto grado de confianza. El método de varianza-covarianza para calcular el valor en riesgo calcula la media, o el valor esperado, y la desviación estándar de una cartera de inversión.

La varianza-covarianza analiza los movimientos del precio de las inversiones durante un período retrospectivo y utiliza la teoría de la probabilidad para calcular la pérdida máxima de una cartera. El método de varianza-covarianza para el valor en riesgo calcula la desviación estándar de los movimientos de precios de una inversión o seguridad. Suponiendo que los retornos del precio de las acciones y la volatilidad siguen una distribución normal, se calcula la pérdida máxima dentro del nivel de confianza especificado.

Por ejemplo, considere una cartera que incluye solo un valor, acciones ABC. Supongamos que $ 500,000 se invierten en acciones ABC. La desviación estándar durante 252 días, o un año comercial, del stock ABC es del 7%. Siguiendo la distribución normal, el nivel de confianza del 95% tiene un puntaje z de 1. 645. El valor en riesgo en esta cartera es de $ 57, 575 ($ 500000 * 1. 645 *. 07). Por lo tanto, con un 95% de confianza, la pérdida máxima no excederá los $ 57, 575 en un año comercial dado.

El valor en riesgo de una cartera con dos valores puede determinarse calculando primero la volatilidad de la cartera. Multiplique el cuadrado del peso del primer activo por el cuadrado de la desviación estándar del primer activo y agréguelo al cuadrado del peso del segundo activo multiplicado por el cuadrado de la desviación estándar del segundo activo. Agregue ese valor a dos, multiplicado por los pesos del primer y segundo activo por el coeficiente de correlación entre los dos activos, multiplicado por la desviación estándar del activo uno y la desviación estándar del activo dos. Luego, multiplique la raíz cuadrada de ese valor por el puntaje z y el valor del portafolio.

Por ejemplo, supongamos que un administrador de riesgos desea calcular el valor en riesgo utilizando el método paramétrico para un horizonte temporal de un día. El peso del primer activo es del 40% y el peso del segundo activo es del 60%. La desviación estándar es del 4% para el primer activo y del 7% para el segundo activo. El coeficiente de correlación entre los dos es del 25%. El valor de la cartera es de $ 50 millones. El valor paramétrico en riesgo durante un período de un día, con un nivel de confianza del 95%, es de $ 3. 99 millones
($ 50000000 * (- 1. 645) * √ (0. 4 ^ 2 * 0.04 ^ 2 + 0. 6 ^ 2 * 0. 07 ^ 2 + 2 * 0. 4 * 0. 6 * 0. 04 * 0. 07 * 0. 25)).

Si una cartera tiene activos múltiples, su volatilidad se calcula utilizando una matriz. Se calcula una matriz de varianza-covarianza para todos los activos. El vector de los pesos de los activos en la cartera se multiplica por la transposición del vector de los pesos de los activos multiplicado por la matriz de covarianzas de todos los activos.