Las compañías de seguros confían en la ley de las grandes cantidades para estimar con mayor precisión el valor y la frecuencia de las reclamaciones futuras pagadas a los asegurados. Cuando funciona correctamente, las compañías de seguros se vuelven más estables de lo que hubieran sido de otra manera. Es más probable que los consumidores de seguros paguen una prima justa y precisa por su cobertura, y todo el sistema financiero es más estable. Sin embargo, los beneficios teóricos de la ley de los grandes números no siempre se sostienen en la realidad práctica.

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Ley de grandes números

La ley de los grandes números se deriva de la teoría de la probabilidad en las estadísticas. Propone que cuando la muestra de observaciones aumenta, la variación alrededor de la observación media disminuye. En otras palabras, el valor promedio gana poder predictivo y es más probable que represente el valor esperado.

Para un ejemplo básico, considere una prueba simple en la que una persona arroja un cuarto. Cada vez que el cuarto cae como cabezas, la persona registra un punto. No se registran puntos cuando aterriza como colas. El valor esperado de un lanzamiento de moneda en esta prueba es de 0. 5 puntos, porque solo hay un 50% de posibilidades de que el cuarto aterrice como cabeza.

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Si solo das la vuelta a la moneda dos veces, dos observaciones, el valor promedio podría terminar muy lejos del valor esperado. Las cabezas consecutivas producen un valor promedio de 1 punto, mientras que dos colas tienen un valor promedio de 0 puntos. Al aumentar el número de observaciones, es más probable que el conductor de la prueba reciba un valor promedio más cercano al valor esperado. Si hay 53 cabezas y 47 colas durante 100 volteos, el valor promedio es 0. 53, que está muy cerca del valor esperado de 0. 5. Así es como funciona la ley de los grandes números.

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Ley de grandes números en seguros

En la industria de seguros, la ley de grandes números produce su propio axioma. El número de unidades de exposición o titulares de pólizas aumenta a la vez que permanece expuesto de forma independiente a la pérdida; y la probabilidad es más alta que la pérdida real por unidad de exposición será igual a la pérdida esperada por unidad de exposición. Para ponerlo en lenguaje económico, hay rendimientos de escala en la producción de seguros con respecto a la solvencia.

En términos prácticos, esto significa que es más fácil establecer la prima correcta y, por lo tanto, reducir la exposición al riesgo para la aseguradora, a medida que se emiten más pólizas dentro de una clase de seguro determinada. Suponiendo una distribución de probabilidad estable e independiente para la exposición a pérdidas, una compañía de seguros está mejor emitiendo 500 en lugar de 150 pólizas de seguro contra incendios.

Para verlo de otra manera, supongamos que una compañía de seguros de salud descubre que cinco de cada 150 personas sufrirán una lesión grave y costosa durante un año determinado.Si la compañía solo puede asegurar a 10 o 25 personas, enfrenta riesgos mucho mayores que si puede asegurar a las 150 personas. Esto se debe a que la compañía confía más con 150 asegurados en que tendrá primas suficientes para cubrir los reclamos de las cinco personas con lesiones graves.

Cuando no funciona

Hubo entre 2, 000 y 2, 300 compañías de seguros en los Estados Unidos cada año entre 2010 y 2015, según las estadísticas de la Asociación Nacional de Comisionados de Seguros. Algunos proveedores son más exitosos que otros que brindan el mismo tipo de cobertura o similar. Si hay rendimientos crecientes para escalar en seguros, gracias a la ley de las grandes cantidades, entonces ¿por qué existen tantas compañías de seguros diferentes en lugar de tener el mercado dominado por un puñado de empresas súper gigantes?

Primero, no todas las compañías de seguros son igualmente hábiles en el negocio de proporcionar seguros. Esto incluye mantener la eficiencia operativa, calcular las primas efectivas y atenuar la exposición a las pérdidas después de presentar un reclamo. La mayoría de estas características no afectan la ley de grandes números.

Sin embargo, la ley de números grandes se vuelve menos efectiva cuando los titulares de pólizas con riesgo son independientes entre sí. Esto se ve más fácilmente en las industrias de seguros de salud y contra incendios, porque las enfermedades y los incendios pueden propagarse de un titular de póliza a otro si no están adecuadamente contenidos. Este problema se conoce como contagio.

También existen riesgos asegurables potenciales en los que la ley de las grandes cantidades teóricamente es beneficiosa, pero no hay suficientes consumidores de seguros para que la ley de las grandes cantidades sea prácticamente beneficiosa. Considere tratar de asegurar una ciudad contra el riesgo de una guerra nuclear o biológica. En teoría, se podría asegurar miles o millones de ciudades principales para compensar el costo de un riesgo realizado, pero no hay suficientes ciudades en el mundo para hacerlo.

Finalmente, todos los consumidores de seguros tienen diferentes preferencias de riesgo, preferencias de tiempo y capacidad financiera para pagar un seguro. A medida que aumenta la variedad en las demandas, el beneficio potencial de la ley de grandes números disminuye, porque pocas personas desean tipos similares de cobertura.