a:

Use la duración de Macaulay para calcular la duración de un bono de cupón cero. La duración resultante de Macaulay de un bono de cupón cero es su tiempo de vencimiento.

Un bono de cupón cero es un tipo de garantía de deuda que no paga intereses sobre el monto del capital. Para compensar la falta de pagos de cupones, este tipo de bonos se negocia con descuento y operadores, y los inversores pueden obtener ganancias en su fecha de vencimiento, cuando el bono se canjea a su valor nominal.

El precio de un bono se calcula multiplicando el pago del cupón periódico por 1 menos 1 dividido por 1 más el rendimiento por período elevado al número de períodos dividido por el rendimiento por período. Este valor se agrega al valor de vencimiento del bono dividido por 1 más el rendimiento por período elevado al número de flujos de efectivo.

La duración de Macaulay se calcula sumando el tiempo hasta el vencimiento multiplicado por el pago del cupón por período dividido por 1 más el rendimiento por período elevado hasta el tiempo hasta el vencimiento. El valor resultante se suma al número total de períodos multiplicado por el valor de vencimiento del bono dividido por 1 más el rendimiento por período elevado al número total de períodos. Entonces el valor resultante se divide por el precio actual del bono.

Por ejemplo, suponga que tiene un bono de cupón cero a 10 años con un valor nominal de $ 10,000 y un rendimiento del 5%. Como los bonos de cupón cero solo tienen un flujo de caja y no pagan cupones, la duración resultante de Macaulay es 10 ((0 + 10 * ($ 10, 000) / (1 + 0. 05) ^ 1) / (0 + $ 10) , 000 / (1 + 0. 05) ^ 1)).