a:

Para comprender el rendimiento hasta el vencimiento (YTM), primero debemos analizar cómo se le aplica un precio a un bono en general. El precio de un bono tradicional es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que entrega el bono (pagos de intereses), más el reembolso del capital (el valor nominal o el valor nominal) al vencimiento. La tasa utilizada para descontar estos flujos de efectivo y capital se denomina tasa de rendimiento requerida, que es la tasa de rendimiento requerida por los inversores considerando el riesgo de la inversión.

Cómo tasar un bono

La fórmula para valorar un bono tradicional es:

• PV = Pago / (1 + r) ¹ + Pago / (1 + r) ² + … + Pago + Principio / (1 + r) ⁿ +

donde:

• PV = precio del bono
• Pago = pago de cupón, que es la tasa de cupón * valor nominal ÷ número de pagos por año
• r = tasa de rendimiento requerida, que se requiere tasa de rendimiento ÷ número de pagos por año
• Principal = valor nominal / cara valor del bono
• N = cantidad de años hasta el vencimiento

El precio de un bono es, por lo tanto, críticamente dependiente de la diferencia entre la tasa de cupón (que se conoce) y la tasa requerida que se infiere.

Supongamos que la tasa de cupón en un bono de $ 100 es del 5%, lo que significa que el bono paga $ 5 por año, y la tasa requerida, dado el riesgo del bono, es del 5%. Debido a que son iguales, el bono tendrá un precio a la par, o $ 100.

Esto se muestra a continuación (nota: si las tablas son difíciles de leer, haga clic derecho y seleccione "ver imagen"):

Fijación de precios de un bono después de su emisión

Los bonos se negocian a la par cuando se emiten por primera vez. Con frecuencia, la tasa de cupón y el rendimiento requerido no coinciden en los meses y años subsiguientes, ya que los eventos afectan el entorno de la tasa de interés. Cuando las dos tasas no coinciden, hace que el precio del bono se aprecie por encima de la par (negocie con una prima a su valor nominal) o disminuya por debajo de la par (negocie con un descuento a su valor nominal) para compensar la diferencia tasas

Tome el mismo bono que el anterior (cupón del 5%, paga $ 5 por año con un capital de $ 100) con cinco años restantes hasta el vencimiento. La tasa actual de la Reserva Federal es del 1%, y otros bonos de riesgo similar se encuentran en el 2. 5% (pagan $ 2 .50 al año con un capital de $ 100). Por lo tanto, este bono es muy atractivo: ofrece un 5% de interés, el doble que los instrumentos de deuda comparables.

Dado esto, el mercado ajustará el precio del bono proporcionalmente para reflejar esta diferencia en las tasas. En este caso, el bono se negociará con una prima, $ 111. 61. El precio actual de 111. 61 es más alto que los $ 100 que recibirá al vencimiento, y que $ 11. 61 es la diferencia en el valor presente del flujo de efectivo extra que obtienes durante la vida del bono (el 5% vs.el rendimiento requerido de 2. 5%).

En otras palabras, para obtener ese interés del 5% cuando todas las demás tasas son mucho más bajas, debe comprar algo hoy por $ 111. 61 que usted sepa en el futuro solo valdrá $ 100. La tasa que normaliza esta diferencia es el rendimiento hasta la madurez.

Cálculo del rendimiento al vencimiento en Excel

Los ejemplos anteriores muestran cada flujo de efectivo por año. Este es un buen método para la mayoría de los modelos financieros porque las mejores prácticas dictan que las fuentes y suposiciones de todos los cálculos deben ser fácilmente auditables.

Sin embargo, cuando se trata de fijar un precio de un bono, podemos hacer una excepción a esta regla porque:

• Algunos bonos tienen muchos años (décadas) hasta la madurez y un análisis anual, como el que se muestra arriba, puede no ser práctico
• La mayoría de la información se conoce y se corrige: conocemos el valor nominal, conocemos el cupón, conocemos los años hasta la madurez, etc.

Por estas razones, configuraremos la calculadora como se muestra a continuación :

En el ejemplo anterior, hicimos el escenario un poco más realista utilizando dos pagos de cupones por año, por lo que el YTM es 2. 51%, ligeramente por encima de la tasa de rendimiento requerida de 2. 5% en el primer ejemplos.