¿Qué es una simulación Monte Carlo y por qué la necesitamos?

Los analistas pueden evaluar los posibles retornos de la cartera de muchas maneras. El enfoque histórico, que es el más popular, considera todas las posibilidades que ya han sucedido. Sin embargo, los inversores no deberían detenerse en esto. El método de Monte Carlo es un método estocástico (muestreo aleatorio de entradas) para resolver un problema estadístico, y una simulación es una representación virtual de un problema. La simulación de Monte Carlo combina los dos para brindarnos una poderosa herramienta que nos permite obtener una distribución (conjunto) de resultados para cualquier problema estadístico con numerosas entradas muestreadas una y otra vez. (Para obtener más información, consulte: estocásticos: un indicador preciso de compra y venta .)

Monte Carlo Simulation Desmitificado

Las simulaciones de Monte Carlo se pueden entender mejor si se piensa en una persona que lanza dados. Un jugador novato que juega a los dados por primera vez no tendrá idea de cuáles son las probabilidades de sacar un seis en cualquier combinación (por ejemplo, cuatro y dos, tres y tres, uno y cinco). ¿Cuáles son las probabilidades de hacer rodar dos triples, también conocidos como "seis duros"? Lanzar los dados muchas veces, idealmente varios millones de veces, le dará a uno la distribución representativa de los resultados que nos dirá cuán probable es que una tirada de seis sea una dura de seis. Idealmente, deberíamos ejecutar estas pruebas de manera eficiente y rápida, que es exactamente lo que ofrece una simulación Monte Carlo.

Los precios de los activos o los valores futuros de las carteras no dependen de las tiradas de los dados, pero a veces los precios de los activos se parecen a una caminata aleatoria. El problema con mirar solo a la historia es que representa, en efecto, solo una tirada, o resultado probable, que puede o no ser aplicable en el futuro. Una simulación de Monte Carlo considera una amplia gama de posibilidades y nos ayuda a reducir la incertidumbre. Una simulación Monte Carlo es muy flexible; nos permite variar los supuestos de riesgo bajo todos los parámetros y así modelar un rango de posibles resultados. Uno puede comparar múltiples resultados futuros y personalizar el modelo a varios activos y portafolios bajo revisión. (Para obtener más información, consulte: Encuentre el ajuste correcto con las distribuciones de probabilidad .)

Aplicaciones de simulación Monte Carlo en finanzas:

La simulación Monte Carlo tiene numerosas aplicaciones en finanzas y otros campos. Monte Carlo se utiliza en finanzas corporativas para modelar componentes del flujo de caja del proyecto, que se ven afectados por la incertidumbre. El resultado es un rango de valores actuales netos (VAN) junto con observaciones sobre el VAN promedio de la inversión bajo análisis y su volatilidad. El inversionista puede, así, estimar la probabilidad de que el VAN sea mayor que cero.Monte Carlo se utiliza para el precio de opciones donde se generan numerosas rutas aleatorias para el precio de un activo subyacente, cada una de las cuales tiene un beneficio asociado. Estos pagos luego se descuentan hasta el presente y se promedian para obtener el precio de la opción. Se usa de manera similar para fijar precios de valores de renta fija y derivados de tasa de interés. Pero la simulación de Monte Carlo se usa más ampliamente en la administración de carteras y la planificación financiera personal. (Para obtener más información, consulte: Decisiones de inversión de capital - Flujos de efectivo incrementales .)

Simulación de Monte Carlo y gestión de cartera:

Una simulación de Monte Carlo permite a un analista determinar el tamaño de la cartera requerida en jubilación para apoyar el estilo de vida de jubilación deseado y otros obsequios y legados deseados. Ella tiene en cuenta una distribución de las tasas de reinversión, las tasas de inflación, los rendimientos de las clases de activos, las tasas impositivas e incluso las posibles duraciones de la vida. El resultado es una distribución del tamaño de la cartera con las probabilidades de soportar las necesidades de gasto deseadas del cliente.

El analista usa luego la simulación Monte Carlo para determinar el valor esperado y la distribución de una cartera en la fecha de retiro del propietario. La simulación le permite al analista tomar una vista de varios períodos y tener en cuenta la dependencia de la ruta; el valor de la cartera y la asignación de activos en cada período depende de los rendimientos y la volatilidad en el período anterior. El analista utiliza varias asignaciones de activos con diversos grados de riesgo, diferentes correlaciones entre los activos y una distribución de un gran número de factores, incluidos los ahorros en cada período y la fecha de retiro, para llegar a una distribución de carteras junto con la probabilidad de llegar a el valor de cartera deseado al momento de la jubilación. Las diferentes tasas de gasto y vida de los clientes se pueden tener en cuenta para determinar la probabilidad de que los clientes se queden sin fondos (la probabilidad de ruina o riesgo de longevidad) antes de su muerte.

El perfil de riesgo y rendimiento de un cliente es el factor más importante que influye en las decisiones de gestión de la cartera. Los retornos requeridos por el cliente son una función de sus objetivos de jubilación y gasto; su perfil de riesgo está determinado por su capacidad y voluntad de asumir riesgos. La mayoría de las veces, el perfil de rentabilidad y riesgo de los clientes no está sincronizado entre sí; por ejemplo, el nivel de riesgo aceptable para ellos puede hacer que sea imposible o muy difícil lograr el rendimiento deseado. Además, es posible que se necesite un monto mínimo antes de la jubilación para alcanzar sus objetivos, y el estilo de vida de los clientes no permitiría el ahorro, o puede ser reacia a cambiarlo.

Consideremos un ejemplo de una pareja de jóvenes trabajadores que trabajan muy duro y tienen un estilo de vida lujoso que incluye vacaciones caras todos los años. Tienen un objetivo de jubilación de gastar $ 170,000 al año (aproximadamente $ 14,000 / mes) y dejar un patrimonio de $ 1 millón a sus hijos. Un analista ejecuta una simulación y descubre que sus ahorros por período son insuficientes para generar el valor de cartera deseado al momento de la jubilación; sin embargo, es factible si la asignación a acciones de pequeña capitalización se duplica (hasta 50% - 70% de 25% - 35%), lo que aumentará considerablemente su riesgo.Ninguna de las alternativas anteriores (mayor ahorro o mayor riesgo) es aceptable para el cliente. Por lo tanto, el analista tiene en cuenta otros ajustes antes de volver a ejecutar la simulación. Retrasa la jubilación en 2 años y disminuye su gasto mensual después de la jubilación a $ 12, 500. La distribución resultante muestra que el valor deseado de la cartera se puede lograr aumentando la asignación a acciones de pequeña capitalización en solo un 8%. Con la información disponible, propone a los clientes retrasar la jubilación y reducir el gasto marginalmente, a lo que la pareja está de acuerdo. (Para obtener más información, consulte: Planificación de su jubilación mediante la simulación de Monte Carlo .)

Línea inferior

Una simulación de Monte Carlo permite a los analistas y asesores convertir las oportunidades de inversión en opciones. La ventaja de Monte Carlo es su capacidad de incluir un rango de valores para varias entradas; esta es también su mayor desventaja en el sentido de que los supuestos deben ser justos porque el resultado es tan bueno como las entradas. Otra gran desventaja es que la simulación de Monte Carlo tiende a subestimar la probabilidad de eventos extremos como una crisis financiera, que son cada vez más frecuentes para la comodidad. De hecho, los expertos argumentan que una simulación como la de Monte Carlo es incapaz de tener en cuenta los aspectos de comportamiento de las finanzas y la irracionalidad exhibida por los participantes del mercado. Sin embargo, es un servidor capaz a disposición de los asesores que necesitan formularle preguntas inteligentes.