El dilema del prisionero, una de las teorías de juego más famosas, fue conceptualizado por Merrill Flood y Melvin Dresher en la Corporación Rand en 1950, y formalizado y nombrado por el matemático de Princeton Albert William Tucker. El dilema del prisionero básicamente proporciona un marco para entender cómo lograr un equilibrio entre la cooperación y la competencia, y es una herramienta muy útil para la toma de decisiones estratégicas.

Como resultado, encuentra aplicación en diversas áreas que van desde negocios, finanzas, economía y ciencias políticas hasta filosofía, psicología, biología y sociología.

Fundamentos del Dilema del Prisionero

El escenario del dilema del prisionero funciona de la siguiente manera: Dos sospechosos han sido detenidos por un delito y ahora están en habitaciones separadas en una estación de policía, sin medios para comunicarse entre sí. El fiscal les ha dicho por separado lo siguiente:

• Si confiesas y estás de acuerdo en testificar contra el otro sospechoso, que no confiesa, los cargos en su contra se cancelarán y usted quedará libre de cargos.
• Si no confiesas pero el otro sospechoso sí, se te declarará culpable y la fiscalía buscará la pena máxima de tres años.
• Si los dos confiesan, ambos serán condenados a dos años de prisión.
• Si ninguno de los dos confiesa, ambos serán acusados ​​de delitos menores y serán condenados a un año de prisión.

¿Qué deberían hacer los sospechosos? Esta es la esencia del dilema del prisionero.

Evaluación del mejor curso de acción

Comencemos construyendo una matriz de pagos como se muestra en la tabla a continuación. El "pago" aquí se muestra en términos de la duración de una sentencia de prisión (como se simboliza por el signo negativo, cuanto mayor sea el número, mejor). Los términos "cooperar" y "defecto" se refieren a los sospechosos que cooperan entre sí (como por ejemplo, si ninguno de los dos confiesa) o desertan (es decir, no cooperan con el otro jugador, que es el caso donde confiesa un sospechoso, pero el otro no lo hace). El primer número en las celdas (a) hasta (d) muestra el pago del Sospechoso A, mientras que el segundo numeral lo muestra para Sospechoso B.

Dilema del prisionero - Matriz de resultados	Sospechoso B
Cooperar < Defecto	Sospechoso A
Cooperar	(a) -1, -1	(c) -3, 0	Defecto
(b) 0, -3	(d) -2, -2	La estrategia dominante para un jugador es aquella que produce la mejor recompensa para ese jugador, independientemente de las estrategias empleadas por otros jugadores. La estrategia dominante aquí es que cada jugador desertar (es decir, confesar), ya que la confesión minimizaría el tiempo promedio de permanencia en prisión. Estos son los posibles resultados:

Si A y B cooperan y se quedan callados, ambos obtienen un año de prisión; esto se muestra en la celda (a).

• Si A confiesa pero B no, A sale libre y B obtiene tres años de celda (b).
• Si A no confiesa pero B confiesa, A obtiene tres años y B se libera de la celda (c).
• Si A y B confiesan, ambos obtienen dos años en la celda (d).
• Por lo tanto, si A confiesa, él se libera o recibe dos años de prisión. Pero si no confiesa, o bien recibe un año o tres años de prisión. B enfrenta exactamente el mismo dilema. Claramente, la mejor estrategia es confesar, independientemente de lo que haga el otro sospechoso.

Implicaciones del dilema del prisionero

El dilema del prisionero muestra elegantemente que cuando cada individuo persigue su propio interés, el resultado es peor que si ambos hubieran cooperado. En el ejemplo anterior, la cooperación, en la que A y B permanecen en silencio y no confiesan, les daría a los dos sospechosos una sentencia de prisión total de dos años. Todos los demás resultados darían como resultado una oración combinada para los dos de tres años o cuatro años.

En realidad, una persona racional que solo está interesada en obtener el máximo beneficio para sí misma generalmente preferiría desertar, en lugar de cooperar. Si ambos eligen desertar asumiendo que el otro no lo haría, en lugar de terminar en la celda (b) o (c) como cada uno de ellos esperaba, terminarían en la celda (d) y ganarían dos años de prisión cada uno. En el ejemplo del prisionero, cooperar con el otro sospechoso supone una sentencia inevitable de un año, mientras que la confesión en el mejor de los casos daría lugar a la liberación o, en el peor, una sentencia de dos años. Pero no confesar conlleva el riesgo de incurrir en la sentencia máxima de tres años, si la confianza de A de que B también se quedará, la madre resulta estar fuera de lugar y B realmente confiesa (y viceversa).

Este dilema, donde el incentivo para desertar (no cooperar) es tan fuerte a pesar de que la cooperación puede producir los mejores resultados, se desarrolla de muchas maneras en los negocios y la economía, como se analiza a continuación.

Aplicaciones para empresas

Un ejemplo clásico del dilema del prisionero en el mundo real se encuentra cuando dos competidores están batallando en el mercado. Muchos sectores de la economía tienen dos rivales principales. En EE. UU., Por ejemplo, la feroz rivalidad entre Coca-Cola (NYSE: KO

KOCoca-Cola Co45. 47-1. 09% Creado con Highstock 4. 2. 6 ) y PepsiCo ( NYSE: PEP PEPPepsiCo Inc109. 26-0. 87% Creado con Highstock 4. 2. 6 en bebidas no alcohólicas, y Home Depot (NYSE: HD HD The Home Depot Inc164. 22 -0. 10% Creado con Highstock 4. 2. 6 ) versus Lowe's (NYSE: BAJO BAJO Compañías de Lowe's Inc77. 41-0. 66% Creado con Highstock 4. 2. 6 ) en materiales de construcción, ha dado lugar a numerosos casos de estudio en escuelas de negocios. Otras rivalidades feroces incluyen Starbucks (Nasdaq: SBUX SBUXStarbucks Corp56. 57 + 0. 96% Creado con Highstock 4. 2. 6 ) versus Tim Horton (NYSE: THI) en Canadá, y Apple ( Nasdaq: AAPL AAPLApple Inc174. 25 +1. 01% Creado con Highstock 4. 2. 6 ) frente a Samsung en el sector mundial de telefonía móvil. Considere el caso de Coca-Cola versus PepsiCo, y suponga que el primero está pensando en reducir el precio de su icónica bebida de Coca. Si lo hace, Pepsi no tendrá más remedio que hacer lo mismo para que Pepsi Cola retenga su participación en el mercado. Esto puede resultar en una caída significativa en los beneficios para ambas compañías. Por lo tanto, una caída de precios por parte de cualquiera de las compañías puede interpretarse como un defecto, ya que rompe un acuerdo implícito para mantener los precios altos y maximizar las ganancias. Por lo tanto, si Coca-Cola baja su precio pero Pepsi continúa manteniendo altos los precios, el primero está desertando mientras que el último está cooperando (apegándose al espíritu del acuerdo implícito). En este escenario, Coca-Cola puede ganar participación de mercado y obtener ganancias incrementales al vender más bebidas de Coca-Cola.

Matriz de resultados

Supongamos que las ganancias incrementales que acumulan Coca-Cola y Pepsi son las siguientes:

Si ambas mantienen altos los precios, las ganancias de cada empresa aumentan en $ 500 millones (debido al crecimiento normal de la demanda) )

• Si uno baja los precios (es decir, los defectos) pero el otro no (coopera), las ganancias aumentan en $ 750 millones para el primero debido a una mayor cuota de mercado, y no cambian para el segundo.
• Si ambas compañías reducen los precios, el aumento en el consumo de refrescos compensa el precio más bajo, y las ganancias para cada compañía aumentan en $ 250 millones.
• La matriz de pagos se ve así (los números representan ganancias incrementales en dólares en cientos de millones):

Coca-Cola vs. PepsiCo -

Matriz de pagos PepsiCo	Cooperar
Defecto < Coca-Cola	Cooperar
500, 500	0, 750	Defecto	750, 0
250, 250	Otros ejemplos de dilema del prisionero citados con frecuencia se encuentran en áreas como el desarrollo de nuevos productos / tecnología o los gastos de publicidad y marketing de las empresas.	Por ejemplo, si dos empresas tienen un acuerdo implícito para dejar los presupuestos de publicidad sin cambios en un año determinado, su ingreso neto puede mantenerse en niveles relativamente altos. Pero si uno de los defectos y aumenta su presupuesto de publicidad, puede obtener mayores ganancias a expensas de la otra empresa, ya que las mayores ventas compensan el aumento de los gastos de publicidad. Sin embargo, si ambas compañías incrementan sus presupuestos de publicidad, los esfuerzos de publicidad incrementados pueden compensarse mutuamente y resultar ineficaces, lo que resulta en menores ganancias (debido a los mayores gastos de publicidad) de lo que hubiera sido si los presupuestos de los anuncios no se hubieran modificado.

Aplicaciones a la economía

El punto muerto de la deuda estadounidense entre los demócratas y los republicanos que surge de vez en cuando es un ejemplo clásico del dilema de un prisionero.

Digamos que la utilidad o el beneficio de resolver el problema de la deuda de EE. UU. Serían ganancias electorales para los partidos en las próximas elecciones. La cooperación en este caso se refiere a la voluntad de ambas partes de trabajar para mantener el status quo con respecto al creciente déficit presupuestario de los Estados Unidos. La alteración implica dar marcha atrás a este acuerdo implícito y tomar las medidas necesarias para controlar el déficit.

Si ambas partes cooperan y mantienen la economía funcionando sin problemas, algunas ganancias electorales están aseguradas.Pero si la Parte A intenta resolver el problema de la deuda de manera proactiva, mientras que la Parte B no coopera, esta recalcitrancia puede costar B votos en las próximas elecciones, que pueden ir a A. Sin embargo, si ambas partes se alejan de la cooperación y juegan bola dura en un intento de resolver el problema de la deuda, la turbulencia económica consiguiente (mercados deslizantes, una posible rebaja del crédito, cierre del gobierno, etc.) puede dar lugar a menores ganancias electorales para ambas partes.

¿Cómo puedes usarlo?

El dilema del prisionero se puede usar para ayudar en la toma de decisiones en una serie de áreas de la vida personal, como comprar un automóvil, negociaciones salariales, etc.

Por ejemplo, suponga que está buscando un automóvil nuevo en el mercado y entra a un concesionario de automóviles. La utilidad o rentabilidad en este caso es un atributo no numérico, i. mi. satisfacción con el trato. Desea obtener el mejor trato posible en términos de precio, características del automóvil, etc., mientras que el vendedor de automóviles quiere obtener el precio más alto posible para maximizar su comisión.

La cooperación en este contexto significa no regatear; entras, pagas el precio de etiqueta (para deleite del vendedor) y te vas con un auto nuevo. Por otro lado, desertar significa negociar; quieres un precio más bajo, mientras que el vendedor quiere un precio más alto. Asignar valores numéricos a los niveles de satisfacción, donde 10 significa totalmente satisfecho con el trato y 0 no implica satisfacción, la matriz de pagos es como se muestra a continuación:

Comprador de autos vs. Vendedor -

Matriz de pagos

Vendedor < Cooperar Defecto	Comprador
Cooperar	(a) 7, 7
(c) 0, 10	Defecto	(b) 10, 0	( d) 3, 3
¿Qué nos dice esta matriz? Si maneja un trato difícil y obtiene una reducción sustancial en el precio del automóvil, es probable que esté completamente satisfecho con el trato, pero es probable que el vendedor no esté satisfecho debido a la pérdida de comisión (como se puede ver en la celda b) . Por el contrario, si el vendedor se atiene a sus armas y no se mueve en el precio, es probable que no esté satisfecho con el trato, mientras que el vendedor estaría completamente satisfecho (celda c).	Su nivel de satisfacción puede ser menor si simplemente ingresa y paga el precio completo de la etiqueta (celda a). El vendedor en esta situación también estará menos que satisfecho, ya que su disposición a pagar el precio completo puede hacer que se pregunte si podría haberlo "guiado" hacia un modelo más costoso, o si ha agregado algunas cosas más para ganar más. comisión.	La celda (d) muestra un grado de satisfacción mucho menor tanto para el comprador como para el vendedor, ya que el regateo prolongado puede haber llevado finalmente a un compromiso renuente sobre el precio pagado por el automóvil.

Del mismo modo, con las negociaciones salariales, es aconsejable que acepte la primera oferta que le haga un empleador potencial (suponiendo que sepa que vale más).

Cooperar con la primera oferta puede parecer una solución fácil en un mercado laboral difícil, pero puede hacer que deje algo de dinero sobre la mesa. Defectar (es decir, negociar) un salario más alto puede de hecho traerle un paquete de pago más gordo; por el contrario, si el empleador no está dispuesto a pagar más, puede que no esté satisfecho con la oferta final.

Afortunadamente, las negociaciones salariales no se vuelven ásperas, ya que eso puede generar un menor nivel de satisfacción para usted y el empleador. La matriz de pagos comprador-vendedor mostrada anteriormente puede ampliarse fácilmente para mostrar el nivel de satisfacción del solicitante de empleo frente al empleador.

The Bottom Line

El dilema del prisionero nos muestra que la mera cooperación no siempre redunda en beneficio de uno. De hecho, al comprar un artículo costoso, como un automóvil, la negociación preferida es el curso de acción preferido desde el punto de vista de los consumidores. De lo contrario, el concesionario de automóviles puede adoptar una política de inflexibilidad en las negociaciones de precios, maximizando sus ganancias pero causando que los consumidores paguen en exceso por sus vehículos.

Comprender los beneficios relativos de cooperar versus desertar puede estimularlo a entablar negociaciones de precios significativas antes de realizar una gran compra.