La superficie de volatilidad es una gráfica tridimensional de la volatilidad implícita en las opciones de acciones que se ve debido a discrepancias con la forma en que las opciones de precios de mercado y los modelos de precios de opciones sobre acciones dicen que deberían ser los precios correctos. Para obtener una comprensión completa de este fenómeno, es importante conocer los conceptos básicos sobre opciones sobre acciones, precios de opciones sobre acciones y la superficie de volatilidad.

Conceptos básicos sobre opciones sobre acciones

Las opciones sobre acciones de renta variable son un tipo determinado de garantía derivada que otorga al propietario el derecho, pero no la obligación, de ejecutar una operación. Una opción de compra le otorga al propietario el derecho de comprar las acciones subyacentes de la opción a un precio predeterminado específico, conocido como precio de ejercicio, en una fecha específica o antes, conocida como fecha de vencimiento. Una opción de venta otorga al propietario el derecho de vender las acciones subyacentes de la opción a un precio específico en o antes de una fecha específica. Además, aunque estos nombres no tienen nada que ver con la geografía, una opción europea se puede ejecutar solo en la fecha de vencimiento, mientras que una opción estadounidense se puede ejecutar en o antes de la fecha de vencimiento. También existen otros tipos de estructuras de opciones, como las opciones de Bermudan.

Aspectos básicos de fijación de precios de opciones

El modelo Black-Scholes es un modelo de fijación de precios de opciones desarrollado por Fisher Black, Robert Merton y Myron Scholes en 1973 para determinar el precio de las opciones. El modelo requiere seis suposiciones para funcionar:

1. La acción subyacente no paga dividendos y nunca lo hará.

2. La opción debe ser de estilo europeo.

3. Los mercados financieros son eficientes.

4. No se cobran comisiones por el comercio.

5. Las tasas de interés permanecen constantes.

6. Las devoluciones de acciones subyacentes se distribuyen de forma logarítmica.

La fórmula es un poco complicada, pero para establecer el precio de una opción utiliza las siguientes variables: precio actual de las acciones, tiempo hasta la expiración de las opciones, precio de ejercicio de la opción, tasa de interés libre de riesgo y desviación estándar de las devoluciones de acciones. o volatilidad. Además de estas variables, la fórmula utiliza la distribución normal estándar acumulativa y la constante matemática "e", que es aproximadamente 2. 7183.

La superficie de volatilidad

De todas las variables utilizadas en el modelo Black-Scholes, el único que no se conoce con certeza es la volatilidad. En el momento del precio, todas las demás variables son claras y conocidas, pero la volatilidad debe ser una estimación. La superficie de volatilidad es una gráfica tridimensional donde el eje x es el tiempo hasta el vencimiento, el eje z es el precio de ejercicio y el eje y es la volatilidad implícita. Si el modelo de Black-Scholes fuera completamente correcto, la superficie de volatilidad implícita entre los precios de ejercicio y el tiempo hasta el vencimiento debería ser plana. En la práctica, este no es el caso.

La superficie de volatilidad está lejos de ser plana y con frecuencia varía con el tiempo porque las suposiciones del modelo de Black-Scholes no siempre son ciertas. Por ejemplo, las opciones con precios de ejercicio más bajos tienden a tener volatilidades implícitas más altas que aquellas con precios de ejercicio más altos. Y para un precio de ejercicio dado, la volatilidad implícita puede aumentar o disminuir con el tiempo hasta el vencimiento, dando lugar a una forma conocida como sonrisa de volatilidad, porque se ve como una persona sonriendo. A medida que el tiempo hasta el vencimiento se acerca al infinito, las volatilidades entre los precios de ejercicio tienden a converger a un nivel constante. Sin embargo, a menudo se observa que la superficie de volatilidad tiene una sonrisa de volatilidad invertida; las opciones con un tiempo de maduración más corto tienen una volatilidad varias veces mayor que las opciones, con vencimientos más largos. Se considera que esta observación es aún más pronunciada en períodos de alto estrés en el mercado. Cabe señalar que cada cadena de opciones es diferente, y la forma de la superficie de volatilidad puede ser ondulada a lo largo del precio de ejercicio y el tiempo. Además, las opciones de compra y venta generalmente tienen diferentes superficies de volatilidad.

El hecho de que exista una superficie de volatilidad muestra que el modelo Black-Scholes está lejos de ser preciso; sin embargo, los participantes del mercado son conscientes de este problema. Dicho esto, la mayoría de las empresas de inversión y comercio todavía usan el modelo de Black-Scholes o alguna variante de él.