Muchos inversores solo poseen un puñado de acciones diferentes, por lo que pueden realizar un seguimiento individual del rendimiento de cada acción que poseen. Sin embargo, no es suficiente simplemente mantener sus ojos en su propia canasta. Los inversores y los comerciantes también necesitan información sobre el sentimiento general del mercado.

Para eso son las incidencias. Proporcionan un único número mensurable y rastreable, que tiene como objetivo representar el mercado en general o un conjunto seleccionado de acciones o sector y su movimiento. Los índices también sirven como punto de referencia para las comparaciones de inversión: digamos que su cartera individual de acciones (o su fondo de inversión) arrojó un 15%, pero el índice del mercado arrojó un 20% durante el mismo período. Por lo tanto, su rendimiento (o el rendimiento de su administrador de fondos) se está quedando atrás del mercado.

¿Qué es un índice bursátil, e. gramo. el DJIA (promedio industrial Dow Jones)?

El Dow es un indicador de cómo 30 grandes compañías estadounidenses cotizadas operaron durante una sesión de negociación estándar.

Un índice bursátil es una construcción matemática que proporciona un número único para la medición del mercado de acciones en general (o una parte seleccionada de él). El índice se calcula haciendo un seguimiento de los precios de las poblaciones seleccionadas (por ejemplo, los 30 principales, medidos por los precios de las empresas más grandes o las 50 principales poblaciones del sector petrolero) y basándose en criterios de promedio ponderado predefinidos (p. Ej. tapa ponderada, etc.)

El cálculo detrás de Dow Jones:

Para comprender mejor cómo cambia el Dow, comencemos desde sus comienzos. Cuando Dow Jones & Co. introdujo por primera vez el índice en la década de 1890, era un "promedio simple" de los precios de todos los componentes. Por ejemplo, digamos que hubo 12 acciones en el índice Dow; en ese caso, el valor del Dow habría sido calculado simplemente tomando la suma de los precios de cierre de las 12 acciones y dividiéndola por 12 (el número de compañías o "componentes del índice Dow"). Por lo tanto, el Dow comenzó como un índice promedio de precios simple.

donde n es el no. de constituyentes en el índice (n = 12 en nuestro ejemplo anterior) y Sigma representa la suma de precios.

Para explicar mejor el concepto con otros escenarios y giros, construyamos nuestro propio índice hipotético simple según las líneas del Dow.

Para simplificar, suponga que hay una bolsa de valores en un país que solo tiene dos operaciones bursátiles (Ally Inc. y Belly Inc. - A & B). ¿Cómo medimos el desempeño de este mercado bursátil en general a diario, ya que los precios de las acciones están cambiando en cada momento y con cada marca de precio? En lugar de rastrear cada acción por separado, sería mucho más fácil obtener y rastrear un único número que representa el mercado global que constituye ambas acciones. Los cambios en ese número único (llamémoslo "índice AB") reflejarán cómo está funcionando el mercado en general.

Supongamos que el intercambio construye un número matemático representado por "Índice AB", que se mide sobre el rendimiento de las dos existencias (A y B). Supongamos que la acción A se negocia a $ 20 por acción y la acción B se cotiza a $ 80 por acción el día 1.

Aplicando el concepto inicial de Dow a nuestro ejemplo hipotético de índice AB:

[1] Al comienzo, Índice AB =

= ($ 20 + $ 80) / 2 = 50.

Supongamos que al día siguiente, el precio de A sube de $ 20 a $ 25 y el de B baja de $ 80 a $ 75.

[2] El nuevo índice AB = ($ 25 + $ 75) / 2 = 50.

i. mi. el movimiento de precio positivo en una acción ha cancelado el valor igual pero el movimiento de precio negativo de otra acción. Por lo tanto, el valor del índice permanece sin cambios.

Supongamos que en el tercer día, la acción A se mueve a $ 30, mientras que la acción B se mueve a $ 85.

[3] El nuevo índice AB = ($ 30 + $ 85) / 2 = $ 115/2 = 57. 5

En el caso de (2), el cambio en el precio neto fue CERO (la Acción A tuvo +5 cambiar, mientras que B tiene -5 cambiar haciendo que la suma neta cambie a cero).

En el caso de (3), el cambio en el precio neto fue de 15 (+5 para la Acción A [25 a 30], mientras que +10 para la Acción B [75 a 85]). Este cambio de suma de precio neto de 15 dividido por n = 2 da el cambio como +7. 5 tomando el nuevo valor del índice cambiado en el día 3 en 57. 5.

Aunque el Stock A tuvo un mayor cambio de precio porcentual del 20% ($ 30 desde $ 25), y el Stock B tuvo un cambio porcentual menor de 13. 33% ($ 85 desde $ 75), el impacto del cambio de $ 10 de Stock B contribuyó a un cambio mayor en el valor general del índice. Esto indica que los índices ponderados por los precios (como Dow Jones y Nikkei 225) dependen de los valores absolutos de los precios en lugar de los cambios porcentuales relativos. Este también ha sido uno de los factores críticos de los índices ponderados por precio, ya que no tienen en cuenta el tamaño de la industria o el valor de capitalización bursátil de los componentes.

Ahora suponga que otra compañía C se incluye en la bolsa de valores al precio de $ 10 por acción en el cuarto día. El índice AB quiere expandirse e incrementar el número de componentes de dos a tres, para incluir las acciones de la nueva compañía cotizada C además de las acciones A y B existentes.

Desde la perspectiva del índice AB, la entrada de una nueva acción no debería dar lugar a un salto o caída repentina de su valor. Si continúa con su fórmula habitual de [Suma (precios) / número de constituyentes], entonces:

[4 - Incorrecto] El nuevo índice AB = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 3 = $ 125/3 = 41. 67

Esto es una caída repentina en el valor del índice de 57. 5 a 41. 67 anterior, solo porque se está agregando un nuevo constituyente. ( Suponiendo que las acciones A y B mantengan sus precios anteriores de $ 30 y $ 85 ). Esto no sería un reflejo muy útil de la salud general del mercado.

Para superar este problema de anomalía de cálculo, se introduce el concepto de divisor.

El divisor permite que los valores de índice mantengan uniformidad y continuidad, sin fluctuaciones repentinas de alto valor. El concepto básico de un divisor es el siguiente. Simplemente porque se agrega un nuevo componente, esto no debería justificar las variaciones de alto valor en el índice.Por lo tanto, justo antes de que se introduzca el nuevo constituyente, se debe introducir un nuevo valor "calculado" divisor . Debería ser tal que la siguiente condición debería ser verdadera:

Nueva suma de precios = $ 125 (3 acciones)

Último valor conocido del índice = 57. 5 (basado en 2 acciones)

que conduce a n -new = 125/57. 5 = 2. 1739

Este nuevo valor se convierte en el nuevo " divisor " del índice AB.

Entonces, el día en que el stock C en incluido en el índice AB, es correcto (y el valor continuo) se convierte en:

[4 - Correcto] El nuevo índice AB = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 2. 1739 = $ 125/2. 1739 = 57. 5

Este mismo valor en el cuarto día tiene sentido porque asumimos que los precios de las acciones de A y B no han cambiado en comparación con el tercer día, y solo porque se agrega un tercer stock nuevo, esto debería ser no dar lugar a ninguna variación.

En el quinto día, supongamos que los precios de las acciones A, B, C son, respectivamente, $ 32, $ 90 y $ 9, luego

[5] El nuevo índice AB = ($ 32 + $ 90 + $ 9) / 2. 1739 = $ 131/2. 1739 = 60. 26

En el futuro, este nuevo valor de 2. 1739 continuaría siendo el divisor (en lugar del número total de constituyentes). Cambiará solo en el caso de que se agreguen (o eliminen) nuevos constituyentes o cualquier acción corporativa que tenga lugar en los componentes (ejemplo a continuación).

Continuemos con las variaciones de cálculo. Supongamos que Stock B aplica una acción corporativa que cambia el precio de las acciones, sin cambiar la valoración de la empresa. Supongamos que se cotiza a $ 90 y se destina a una división de acciones de 1 a 3, lo que lleva a triplicar el número de acciones disponibles y a reducir el precio en un factor de tres, i. mi. de $ 90 a $ 30.

En esencia, la compañía no ha creado (ni reducido) ninguna de sus valoraciones debido a esta acción corporativa dividida en acciones. Esto se justifica por el número de acciones que se triplican y el precio que desciende a un tercio del original. Sin embargo, nuestro índice solo tiene un precio ponderado y no representa el cambio de volumen de acciones. Tomar el nuevo precio de $ 30 en el cálculo dará lugar a otra gran variación de la siguiente manera:

[6 - Incorrecta] El nuevo índice AB = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 2. 1739 = $ 71/2. 1739 = 32. 66

Esto está muy por debajo del valor de índice anterior de 60. 26 (en el paso 5)

Aquí otra vez, el divisor necesita cambiar para adaptarse a este cambio, usando la misma condición para mantener verdadero:

Nueva suma de precios = $ 71 (3 stocks)

Último valor conocido del índice = 60. 26 (paso 5 anterior)

que lleva a n-new o valor del divisor = 71/60. 26 = 1. 17822

Usando este nuevo valor de divisor,

[6 - correcto] El nuevo índice AB = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = $ 71/1. 17822 = 60. 26

( Suponiendo que las existencias de A & C mantengan sus precios anteriores de $ 32 y $ 9 )

Al llegar al mismo valor de día anterior se valida la exactitud de nuestros cálculos. Este nuevo 1. 17822 se convertirá en el nuevo divisor en el futuro. El mismo cálculo se aplicaría a cualquier acción corporativa que afecte el precio de las acciones de cualquiera de los componentes.

Concluyamos esto con un último ejemplo:

Supongamos que Stock A va a ser excluido y necesita ser eliminado del índice AB, dejando solo 2 acciones B & C.

[7] Nueva suma de precio = $ 30 + $ 9 = $ 39 (2 stocks)

Último valor conocido del índice = 60. 26 (paso 6 anterior)

Nuevo valor del divisor = 39/60. 26 = 0. 64719

Nuevo valor de índice = $ 39/0. 64719 = 60. 26

Los cálculos de Dow y los cambios de valores funcionan de manera similar. Los casos anteriores cubren todos los escenarios posibles para cambios de índices ponderados por precios como el Dow o el Nikkei. En el momento de escribir este artículo, el valor del divisor Dow Jones era 0. 15571590501117.

El valor del divisor tiene su propio significado. Por cada $ cambio en el precio de las acciones constitutivas subyacentes, el valor del índice se mueve por un valor inverso. Delantero. gramo. si un componente como VISA sube $ 10, entonces dará lugar a 10 * (1/0. 15571590501117) = 64. 21952 cambio en el valor de DJIA.

Hasta que haya algún cambio en el número de constituyentes o cualquier acción corporativa en el mismo que afecte los precios, el valor del divisor existente se mantendrá.

Evaluación de la metodología de cálculo de Dow Jones:

Ningún modelo matemático es perfecto; cada uno viene con sus ventajas y desventajas. La ponderación de precios con ajustes de divisores regulares le permite al Dow reflejar los sentimientos del mercado a un nivel más amplio, pero tiene algunas críticas. Los incrementos repentinos de precio / reducciones en las acciones individuales pueden llevar a grandes saltos / caídas en DJIA. Para un ejemplo de la vida real, un precio de las acciones de AIG cae de alrededor de $ 22 a $ 1. 5 dentro de un mes condujo a una caída de casi 3000 puntos en el Dow en 2008. Algunas acciones corporativas, como el dividendo ex (es decir, convertirse en un ex dividendo, en donde el dividendo va al vendedor y no al comprador), conduce a una caída repentina en DJIA en la fecha ex. La alta correlación entre múltiples componentes también condujo a mayores oscilaciones de precios en el índice. Como se ilustró anteriormente, este cálculo de índice puede complicarse en los ajustes y cálculos de divisor.

A pesar de ser uno de los índices más ampliamente reconocidos y seguidos, los críticos del defensor del índice DJIA ponderado por el precio usaron el S & P 500 o el índice Wilshire 5000 con valor de mercado ajustado, aunque también tienen sus propias dependencias matemáticas.

The Bottom Line

El segundo índice más antiguo del mundo desde 1896, a pesar de todos sus desafíos conocidos y dependencias matemáticas, el Dow sigue siendo el índice más seguido y reconocido del mundo. Los inversores y comerciantes que consideren el uso de DJIA como punto de referencia deben tener en cuenta las dependencias matemáticas. Además, los índices basados ​​en otras metodologías también deberían valer la pena para inversiones basadas en índices eficientes.