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En las estadísticas existe una amplia variedad de métricas como la mediana, la desviación estándar, la media aritmética, la media de potencia, la media geométrica y muchas otras. Entre todas estas métricas, los profesionales de la inversión utilizan con mayor frecuencia los medios para estimar las tasas de crecimiento y el rendimiento de sus carteras. La tasa de crecimiento promedio puede variar según el método que se use para calcularla. Uno de los promedios más comunes utilizados, especialmente en finanzas, es la media geométrica, ya que tiene en cuenta la composición que ocurre de un período a otro. La media geométrica para una serie de números se calcula tomando el producto de estos números y elevándolo al inverso de la longitud de la serie.

Considere una cartera que tuvo los siguientes valores para el período del año uno al año cinco: $ 1, 000 en el año uno, $ 900 en el año dos, $ 1, 080 en el año tres, $ 1, 188 en año cuatro y 1, 069. 20 en el año cinco. Los rendimientos de un año a otro son de -10% en el año dos, 20% en el año tres, 10% en el año cuatro y -10% en el año cinco. Supongamos que un analista de inversiones está interesado en calcular la tasa de rendimiento promedio de esta cartera y utiliza dos promedios típicos, como la media geométrica y la media aritmética para fines de comparación.

La media aritmética se calcula sumando todos los retornos y dividiéndolos por su número total, que es (-0. 1 + 0. 2 + 0. 1 - 0. 1) / 4 = 0. 025. La media geométrica se calcula como ((1 - 0. 1) * (1 + 0. 2) * (1 + 0. 1) * (1 - 0. 1)) ^ (1/4) - 1 = 0 0169. Otra manera más fácil y rápida puede usarse para calcular la media geométrica de un rendimiento de cartera: (valor de cartera en el año cinco / valor de cartera en el año uno) ^ (1/4) - 1 = ($ 1, 069. 2 / $ 1 , 000) ^ (1/4) - 1 = 0. 0169.

Observe cómo las dos estimaciones difieren en casi un punto porcentual. La media geométrica funciona mejor cuando se usa con cambios porcentuales. Además, para los números volátiles como los de este ejemplo, el promedio geométrico proporciona una medición mucho más precisa del retorno verdadero teniendo en cuenta la composición anual.

La media geométrica es la más apropiada para series que muestran correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión. Dado que un inversor perdió el 10% del valor de su cartera en el primer año, tiene mucho menos capital para comenzar en el segundo año y tiene que ganar más del 10% para volver al valor original de su cartera. Los números de retorno del año dos al año cinco simplemente no son eventos independientes y dependen de la cantidad de capital invertido al principio. De hecho, la mayoría de los rendimientos de las finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de acciones y las primas de riesgo de mercado. Cuanto más largo sea el horizonte temporal, más importante será la composición y más apropiado será el uso de la media geométrica.