Se espera que la Reserva Federal de los Estados Unidos aumente las tasas de interés en los próximos meses. Los cambios en las tasas de interés afectan la economía en general, el mercado de acciones, el mercado de bonos, otros mercados financieros y pueden influir en los factores macroeconómicos. Un cambio en las tasas de interés también impacta en la valoración de opciones, que es una tarea compleja con múltiples factores, incluyendo el precio del activo subyacente, ejercicio o precio de ejercicio, tiempo de expiración, tasa de rendimiento libre de riesgo (tasa de interés), volatilidad y rentabilidad por dividendo. Salvo el precio de ejercicio, todos los demás factores son variables desconocidas que pueden cambiar hasta el momento de vencimiento de una opción.

¿Qué tasa de interés para las opciones de fijación de precios?

Es importante comprender las tasas de interés de vencimiento adecuadas para usar en las opciones de precios. La mayoría de los modelos de valoración de opciones como Black-Scholes utilizan las tasas de interés anualizadas.

Si una cuenta que devenga intereses paga 1% por mes , obtiene 1% * 12 meses = 12% de interés por año . ¿Correcto?

¡No!

Las conversiones de los tipos de interés en diferentes períodos de tiempo funcionan de forma diferente a una multiplicación (o división) de escala simple ascendente (o descendente) de las duraciones de tiempo.

Supongamos que tiene una tasa de interés mensual del 1% por mes . ¿Cómo se puede convertir a tasa anual? En este caso, tiempo múltiple = 12 meses / 1 mes = 12.

1. Divida la tasa de interés mensual entre 100 (para obtener 0. 01)

2. Agregue 1 a él (para obtener 1. 01)

3. Elevarlo al poder del múltiplo de tiempo (es decir, 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Reste 1 de él (para obtener 0. 1268)

5. Multiplíquelo por 100, que es la tasa de interés anual (12. 68%)

Esta es la tasa de interés anualizada para usar en cualquier modelo de valoración que involucre tasas de interés. Para un modelo de precios de opciones estándar como Black-Scholes, se utilizan las tasas del Tesoro a un año sin riesgo. (Ver relacionado: El modelo de valuación Black-Scholes Option y La importancia de las tasas del Tesoro de Estados Unidos.)

Es importante observar que los cambios en las tasas de interés son poco frecuentes y en pequeñas magnitudes (generalmente en incrementos de 0.25%, o 25 puntos básicos solamente). Otros factores utilizados para determinar el precio de opción (como el precio del activo subyacente, el vencimiento, la volatilidad y el rendimiento del dividendo) cambian con mayor frecuencia y en mayores magnitudes, que tienen un impacto comparativamente mayor en los precios de las opciones que los cambios en las tasas de interés. (Para un análisis comparativo de cómo cada factor impacta los precios de las opciones, consulte Análisis de sensibilidad para Black-Scholes Pricing Model.)

Cómo afectan las tasas de interés los precios de las opciones de compra y venta

Para comprender la teoría detrás del impacto de los cambios en las tasas de interés , será útil un análisis comparativo entre la compra de acciones y la compra de opciones equivalentes.Suponemos que un comerciante profesional negocia con dinero prestado que devenga intereses para posiciones largas y recibe dinero que genera intereses para posiciones cortas.

• Ventaja de interés en la opción de compra : la compra de 100 acciones de una acción cotizando a $ 100 requerirá $ 10, 000, lo que, suponiendo que un operador tome prestado dinero para negociar, dará lugar a pagos de intereses sobre este capital. Comprar la opción de compra a $ 12 en una gran cantidad de 100 contratos tendrá un costo de solo $ 1, 200. Sin embargo, el potencial de ganancia seguirá siendo el mismo que el de una posición de stock larga. Efectivamente, el diferencial de $ 8, 800 dará como resultado un ahorro del pago de intereses salientes sobre esta cantidad prestada. Alternativamente, el capital ahorrado de $ 8, 800 se puede mantener en una cuenta que devenga intereses y dará como resultado un ingreso por intereses: un interés del 5% generará $ 440 en un año. Por lo tanto, un aumento en las tasas de interés dará lugar a un ahorro en el interés saliente sobre el monto del préstamo, o un aumento en el recibo de los ingresos por intereses en la cuenta de ahorro. Ambos serán positivos para esta posición de llamada + ahorro. Efectivamente, el precio de una opción de compra aumenta para reflejar este beneficio del aumento de las tasas de interés.
• Desventaja de intereses en Put Option : Teóricamente, el cortocircuito de una acción con el objetivo de beneficiarse de un descenso de precio traerá efectivo al vendedor en corto. Comprar una put tiene un beneficio similar a la caída de los precios, pero tiene un costo ya que la prima de la opción put debe pagarse. Este caso tiene dos escenarios diferentes: el efectivo recibido por acciones en corto puede ganar intereses para el comerciante, mientras que el efectivo gastado en comprar puts es un interés pagadero (suponiendo que el operador esté pidiendo prestado dinero para comprar puts). Con un aumento en las tasas de interés, las acciones en corto se vuelven más rentables que la compra de acciones, ya que la primera genera ingresos y la segunda hace lo contrario. Por lo tanto, los precios de las opciones de venta se ven afectados negativamente al aumentar las tasas de interés.

Rho Rho

Rho es un estándar griego (un parámetro cuantitativo calculado) que mide el impacto de un cambio en las tasas de interés sobre un precio de opción. Indica la cantidad por la cual el precio de la opción cambiará por cada cambio de 1% en las tasas de interés. Suponga que una opción de compra actualmente tiene un precio de $ 5 y tiene un valor de rho de 0. 25. Si las tasas de interés aumentan en un 1%, el precio de la opción de compra aumentará en $ 0. 25 (a $ 5 .25) o por la cantidad de su valor de rho. De manera similar, el precio de la opción de venta disminuirá en la cantidad de su valor de rho.

Dado que los cambios en las tasas de interés no ocurren con tanta frecuencia, y generalmente están en incrementos de 0.25%, rho no se considera un griego primario ya que no tiene un impacto importante en los precios de las opciones en comparación con otros factores ( o griegos como delta, gamma, vega o theta).

¿Cómo afecta el cambio en las tasas de interés los precios de las opciones de compra y venta?

Tomando el ejemplo de una opción de compra de dinero al estilo europeo (ITM) en una operación subyacente a $ 100, con un precio de ejercicio de $ 100, un año de vencimiento, volatilidad de 25% y una tasa de interés de 5%, el precio de la llamada usando el modelo Black-Scholes llega a $ 12.3092 y call rho value llega a 0. 5035. El precio de una opción de venta con parámetros similares es de $ 7. 4828 y poner valor de rho es -0. 4482 (Caso 1).

Fuente: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Ahora, aumentemos la tasa de interés del 5% al ​​6%, manteniendo otros parámetros iguales.

El precio de la llamada ha aumentado a $ 12. 7977 (un cambio de $ 0. 4885) y el precio de venta ha bajado a $ 7. 0610 (cambio de $ -0. 4218). El precio de la llamada y el precio de venta han cambiado casi en la misma cantidad que los valores rho de la llamada calculada anteriormente (0.5035) y put (-0. 4482) calculados anteriormente. ( La diferencia fraccional se debe a la metodología de cálculo del modelo BS, y es insignificante.)

En realidad, las tasas de interés generalmente cambian solo en incrementos de 0.25%. Para tomar un ejemplo realista, cambiemos la tasa de interés del 5% al ​​5. 25% solamente. Los otros números son los mismos que en el caso 1.

El precio de la llamada ha aumentado a $ 12. 4309 y poner el precio reducido a $ 7. 3753 (un pequeño cambio de $ 0. 1217 para el precio de la llamada y de - $ 0. 1075 para el precio de venta).

Como se puede observar, los cambios en los precios de las opciones de compra y venta son insignificantes después de un cambio en la tasa de interés del 0.25%.

Es posible que las tasas de interés cambien cuatro veces (4 * 0. 25% = 1% de aumento) en un año, i. mi. hasta el tiempo de vencimiento. Aún así, el impacto de dichos cambios en la tasa de interés puede ser insignificante (solo alrededor de $ 0. 5 en un precio de opción de compra de ITM de $ 12 y el precio de opción de venta de ITM de $ 7). En el transcurso del año, otros factores pueden variar con magnitudes mucho más altas y pueden tener un impacto significativo en los precios de las opciones.

Cálculos similares para opciones fuera de dinero (OTM) e ITM arrojan resultados similares con solo cambios fraccionarios observados en los precios de las opciones después de los cambios en las tasas de interés.

Oportunidades de arbitraje

¿Es posible beneficiarse del arbitraje en los cambios de tasas esperados? Por lo general, los mercados se consideran eficientes y los precios de los contratos de opciones ya se supone que incluyen todos los cambios esperados. (Ver relacionado: Hipótesis del mercado eficiente.) Además, un cambio en las tasas de interés generalmente tiene un impacto inverso en los precios de las acciones, lo que tiene un impacto mucho mayor en los precios de las opciones. En general, debido al pequeño cambio proporcional en el precio de la opción debido a los cambios en las tasas de interés, los beneficios de arbitraje son difíciles de capitalizar.

The Bottom Line

El precio de las opciones es un proceso complejo y continúa evolucionando, a pesar de que modelos populares como Black-Scholes se usaron durante décadas. Múltiples factores impactan la valoración de las opciones, lo que puede llevar a variaciones muy altas en los precios de las opciones en el corto plazo. La opción de compra y las primas de opciones de venta se ven afectadas inversamente a medida que cambian las tasas de interés. Sin embargo, el impacto en los precios de las opciones es fraccionario; el precio de las opciones es más sensible a los cambios en otros parámetros de entrada, como el precio subyacente, la volatilidad, el tiempo de vencimiento y el rendimiento de los dividendos.