Un bono es un tipo de contrato de préstamo entre un emisor (el vendedor del bono) y un tenedor (el comprador de un bono). El emisor está esencialmente endeudándose y, por lo tanto, incurriendo en una deuda que se reembolsará a "valor nominal" en su totalidad al vencimiento i. mi. cuando el contrato termina Mientras tanto, el titular de esta deuda recibe pagos de intereses (cupones) basados ​​en el flujo de efectivo determinado por una fórmula de anualidad. Desde el punto de vista del emisor, estos pagos en efectivo son parte del costo del préstamo, mientras que desde el punto de vista del titular, es un beneficio que se obtiene al comprar un bono. (Leer más en: Fundamentos de Bond).

Para determinar el valor de un bono hoy, para un principal fijo (valor nominal) que se reembolsará en el futuro en cualquier momento predeterminado, podemos usar una hoja de cálculo de Excel.

El valor presente (PV) de un bono representa la suma de todo el flujo de efectivo futuro de ese contrato hasta que vence con un reembolso total del valor nominal.

El precio de los bonos limpios de un bono no incluye el interés acumulado al vencimiento que cada cupón pagado ganaría hasta el vencimiento.
El precio del bono sucio de un bono, sin embargo, incluye el interés acumulado al vencimiento que cada cupón pagado ganaría hasta el vencimiento.

Valor de los Bonos = Suma del Valor Presente (PV) de los Pagos de Interés + (PV) del Pago del Principal

Discutiremos el cálculo del Valor Presente de un bono por

A) Bono de cupón cero

B) Bono con anualidades anuales

C) Bono con anualidades bianuales

D) Bono con capitalización continua

E) Precios de bonos sucios

A. Un Bono de Cupón Cero

Un Bono de Cupón Cero no entrega ningún pago de cupón durante la vida del bono, pero se vende con un descuento del valor nominal del bono.

Ejemplo 1: Bonos de cupón cero

Un bono que vence en 20 años con un valor nominal de $ 1000 sin incurrir en intereses se conoce como Bono de cupón cero. Por ejemplo, en este caso, el valor del bono disminuyó después de su emisión, dejándolo comprarse hoy a una tasa de descuento del mercado del 5%. Aquí hay un paso fácil para encontrar el valor de tal vínculo con la ayuda de Microsoft Excel.

Aquí, "tasa" corresponde a la tasa de interés que se aplicará al valor nominal del bono.

"Nper" es la cantidad de períodos en que se combina el bono. Como tenemos un Bono de cupón cero que vence en 20 años, tenemos 20 períodos.

"Pmt" es la cantidad del cupón que se pagará por cada período. Aquí tenemos 0.

"Fv" representa el valor nominal del bono a pagar en su totalidad en la fecha de vencimiento.

B Un bono con anualidades

Ejemplo 2: Bono con pagos anuales de cupones

La compañía 1 emite un bono con el principal $ 1000 una tasa de 2.5% anual con vencimiento a 20 años y una tasa de descuento del 4%.
El bono proporciona cupones anualmente y paga una cantidad de cupón de 0. 025 * 1000 = $ 25

Observe aquí que "Pmt" = $ 25 en el cuadro Argumentos de función.
El valor presente de tal bono resulta en una salida del comprador del bono de - $ 796. 14 Por lo tanto, tal bono cuesta $ 796. 14

C. Un bono con anualidades bianuales

Ejemplo 3: Bono con flujo de efectivo de cupones bianuales

La empresa 1 emite un bono con capital $ 1000 una tasa de 2. 5% anual con vencimiento de 20 años y un descuento tasa de 4%.
El bono proporciona cupones anualmente y paga una cantidad de cupón de 0. 025 * 1000/2 = $ 25/2 = $ 12. 5

La tasa de cupones semestrales es 1. 25% (= 2. 5% ÷ 2)

Observe aquí en el cuadro de Argumentos de funciones que "Pmt" = $ 12. 50 y "nper" = 40 ya que hay 40 períodos de 6 meses dentro de los 20 años. El valor presente de tal bono resulta en una salida del comprador del bono de - $ 794. 83. Por lo tanto, tal bono cuesta $ 794. 83.

D. Una unión con composición continua

Ejemplo 5: Enlace con composición continua

La composición continua se refiere a una composición constante. Como vimos anteriormente, podemos tener una composición que se base en una base anual, bianual o cualquier cantidad discreta de períodos que nos gustaría. Sin embargo, la composición continua tiene un número infinito de períodos de capitalización que reflejan una composición constante. El flujo de efectivo se descuenta por el factor exponencial.

F). Precios de bonos sucios

Ejemplo 6: Precios de bonos sucios

El precio limpio de un bono es el precio que no incluye el interés acumulado. Este es el precio de un bono recién emitido en el mercado primario. Cuando un Bono cambia de manos en el mercado secundario, su valor debe reflejar los intereses acumulados previamente desde el último pago del cupón. Esto se conoce como el Precio Sucio del bono,

Precio Sucio del Bono = Interés Acumulado + Precio Limpio El valor presente neto de los flujos de efectivo de un bono agregado al interés acumulado proporciona el valor del Precio Sucio. El interés acumulado = (tasa de cupón * días transcurridos desde el último cupón pagado) / período de cupón

i) la empresa 1 emite un bono con principal $ 1000 una tasa del 5% anual con vencimiento 20 años y una tasa de descuento del 4%. ii) El cupón se paga semestralmente: 1 de enero y 1 de julio. iii) El bono se vende por $ 100, 30 de abril de 2011 iv) Desde el último cupón emitido, ha habido 119 días de intereses acumulados. Por lo tanto, el Interés acumulado = 5 * (119 / (365/2)) = 3. 2603

Línea inferior

Excel proporciona una fórmula muy útil para establecer el precio de los bonos. La función PV es lo suficientemente flexible como para proporcionar el precio de los bonos sin anualidades, o con diferentes tipos de anualidades; como anual o bianual.