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Simulación del modelo de precios usando Excel
Modelar las variaciones de un activo, como un índice, bonos o acciones, le permite a un inversionista simular su precio y el de los instrumentos que se derivan de él; por ejemplo, derivados. Simular el valor de un activo en una hoja de cálculo de Excel proporciona una representación más intuitiva de la valoración de una cartera.
I: el objetivo
Si queremos comprar o vender un instrumento financiero, ganamos al estudiarlo numérica y gráficamente. Esta información puede ayudar a ver los próximos niveles de precios probables y menos probables que podría tomar el activo.
II - Modelo
El modelo primero requiere algunas hipótesis previas. Suponemos, por ejemplo, que los rendimientos diarios r (t) de estos activos se distribuyen normalmente con la media (μ) y la desviación estándar sigma (σ). Estas son las suposiciones estándar que utilizaremos en este artículo en particular, pero hay muchas otras que podrían implementarse para mejorar la precisión del modelo.
Lo que da:
Lo que resulta en:
Y ahora podemos expresar el valor del precio de cierre de hoy utilizando el cierre del día anterior.
■ Cálculo de μ:
Para calcular μ, que es la media de los retornos diarios, tomamos los n sucesivos precios de cierre pasados y aplicamos, que es el promedio de la suma del n precios pasados:
■ El cálculo de la volatilidad σ - volatilidad
φ es una volatilidad con un promedio de cero variable aleatoria y desviación estándar uno. (Para lecturas relacionadas, consulte también: Qué significa realmente volatilidad .)
Calcular la volatilidad histórica en Excel
Para este ejemplo usaremos la función Excel "= DISTR.NORM.ESTAND (RAND ()). " Con una base de la distribución normal, esta función calcula un número aleatorio con una media de cero y una desviación estándar de uno. Para calcular μ, simplemente promedie los rendimientos usando la función Ln (.): La distribución log-normal.
En la celda F4, ingrese "Ln (P (t) / P (t-1)"
En la búsqueda de celda F19 "= PROMEDIO (F3: F17)"
En la celda H20, ingrese "= PROMEDIO (G4: G17)
En la celda H22, ingrese "= 365 * H20" para calcular la varianza anualizada
En la celda H22, ingrese "= SQRT (H21)" para calcular la desviación estándar anualizada
Entonces ahora tenemos la "tendencia" de los retornos diarios pasados y la desviación estándar (la volatilidad). Ahora aplicamos nuestra fórmula que se encuentra arriba:
Haremos una simulación durante 29 días, por lo tanto dt = 1/29. Nuestro punto de partida es el último precio de cierre: 95.
- En la celda K2, ingrese "0".
- En la celda L2, ingrese "95".
- En la celda K3, ingrese "1".
- En la celda L3, ingrese "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ()))."
A continuación, arrastramos la fórmula hacia abajo en la columna para completar toda la serie de precios simulados.
Este modelo nos permite encontrar una simulación de los activos hasta en 29 fechas dadas, con la misma volatilidad que los 15 precios anteriores que seleccionamos, y con una tendencia similar.
Por último, podemos hacer clic en "F9" para comenzar otra simulación, ya que tenemos la función rand como parte del modelo.
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