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La composición discreta y continua son términos estrechamente relacionados. Una tasa de interés se compone discretamente cada vez que se calcula y se agrega al capital en intervalos específicos (como anual, mensual o semanal). La composición continua utiliza una fórmula natural basada en registros para calcular y volver a agregar intereses devengados en los intervalos más pequeños posibles.

El interés puede combinarse discretamente en muchos intervalos de tiempo diferentes. El número y la distancia entre los períodos de capitalización se definen explícitamente con capitalización discreta. Por ejemplo, el interés que los compuestos en el primer día de cada mes es discreto.

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Solo hay una forma de realizar la composición continua: continuamente. La distancia entre los períodos de capitalización es tan pequeña (más pequeña que incluso nanosegundos) que matemáticamente es igual a cero.

La combinación aún se considera discreta si ocurre cada minuto o incluso cada segundo. Si no es continuo, es discreto. El interés simple se considera discreto también.

Cálculo de composición continua y discreta

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Si la tasa de interés es simple, no tiene capitalización, el valor futuro de cualquier inversión puede escribirse como: Valor futuro = capital x ((1 + (tasa de interés) x (período de tiempo) )) o, más simplemente, como FV = P (1 + rt)

Cuando el interés se compone discretamente, su fórmula es: FV = P (1+ r / m) ^ mt, donde t es el término del contrato (en años) y m es el número de períodos de capitalización por año.

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La composición continua introduce el concepto del logaritmo natural. Esta es la tasa constante de crecimiento para todos de forma natural procesos de crecimiento. Es una figura que se desarrolló a partir de la física.

El registro natural está típicamente representado por la letra e. Para calcular compuestos continuos para un contrato generador de intereses, la fórmula debe escribirse como: FV = P * e ^ (rt).