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La composición discreta y continua son términos estrechamente relacionados. Una tasa de interés se compone discretamente cada vez que se calcula y se agrega al capital en intervalos específicos (como anual, mensual o semanal). La composición continua utiliza una fórmula natural basada en registros para calcular y volver a agregar intereses devengados en los intervalos más pequeños posibles.

El interés puede combinarse discretamente en muchos intervalos de tiempo diferentes. El número y la distancia entre los períodos de capitalización se definen explícitamente con capitalización discreta. Por ejemplo, el interés que los compuestos en el primer día de cada mes es discreto.

Solo hay una forma de realizar la composición continua: continuamente. La distancia entre los períodos de capitalización es tan pequeña (más pequeña que incluso nanosegundos) que matemáticamente es igual a cero.

La combinación aún se considera discreta si ocurre cada minuto o incluso cada segundo. Si no es continuo, es discreto. El interés simple se considera discreto también.

Cálculo de composición continua y discreta

Si la tasa de interés es simple, no tiene capitalización, el valor futuro de cualquier inversión puede escribirse como: Valor futuro = capital x ((1 + (tasa de interés) x (período de tiempo) )) o, más simplemente, como FV = P (1 + rt)

Cuando el interés se compone discretamente, su fórmula es: FV = P (1+ r / m) ^ mt, donde t es el término del contrato (en años) y m es el número de períodos de capitalización por año.

La composición continua introduce el concepto del logaritmo natural. Esta es la tasa constante de crecimiento para todos de forma natural procesos de crecimiento. Es una figura que se desarrolló a partir de la física.

El registro natural está típicamente representado por la letra e. Para calcular compuestos continuos para un contrato generador de intereses, la fórmula debe escribirse como: FV = P * e ^ (rt).