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Una sonrisa de volatilidad es un patrón geográfico de volatilidad implícita para una serie de opciones que tienen la misma fecha de vencimiento. Cuando se grafican contra precios de ejercicio, estas volatilidades implícitas pueden crear una línea que se inclina hacia arriba en cualquier extremo; de ahí el término "sonrisa". Las sonrisas de volatilidad nunca deberían ocurrir según la teoría de opciones estándar de Black-Scholes, que normalmente requiere una curva de volatilidad completamente plana. La primera sonrisa notable de volatilidad se observó después del colapso bursátil de 1987.

El precio de las opciones es más complicado que el precio de las acciones o los productos básicos, y esto se refleja bien en una sonrisa de volatilidad. Tres factores principales componen el valor de una opción: precio de ejercicio relativo al activo subyacente; el tiempo hasta la expiración o expiración; y la volatilidad esperada en el activo subyacente durante la vida de la opción. La mayoría de las valoraciones de opciones se basan en el concepto de volatilidad implícita, que supone que existe el mismo nivel de volatilidad para todas las opciones del mismo activo con el mismo vencimiento.

Varias hipótesis explican la existencia de sonrisas de volatilidad. La explicación más simple y más obvia es que la demanda es mayor para las opciones que están en el dinero o fuera del dinero en lugar de en opciones de dinero. Otros sugieren que los modelos de opciones mejor desarrollados han llevado a que las opciones fuera del dinero tengan un precio más caro para tener en cuenta el riesgo de desplomes de mercado extremos o cisnes negros. Esto cuestiona cualquier estrategia de inversión que dependa demasiado de la volatilidad implícita del modelo de Black-Scholes, particularmente con la valoración de las opciones a la baja que están muy lejos del dinero.