La teoría de juegos es el proceso de modelar la interacción estratégica entre dos o más jugadores en una situación que contiene reglas y resultados establecidos. Si bien se utiliza en una serie de disciplinas, la teoría de juegos se utiliza principalmente como una herramienta en el estudio de la economía. La aplicación económica de la teoría de juegos puede ser una herramienta valiosa para ayudar en el análisis fundamental de industrias, sectores y cualquier interacción estratégica entre dos o más empresas. Aquí, daremos un vistazo introductorio a la teoría de juegos y los términos involucrados, y le presentaremos un método simple de resolver juegos, llamado inducción hacia atrás.

Definiciones Cada vez que tenemos una situación con dos o más jugadores que involucra pagos conocidos o consecuencias cuantificables, podemos usar la teoría de juegos para ayudar a determinar los resultados más probables.
Comencemos definiendo algunos términos comúnmente usados ​​en el estudio de la teoría de juegos:

• Juego: Cualquier conjunto de circunstancias que tiene un resultado depende de las acciones de dos o más tomadores de decisiones ("jugadores" )
• Jugadores: Un decisor estratégico en el contexto del juego
• Estrategia: Un plan de acción completo que un jugador tomará dado el conjunto de circunstancias que puedan surgir dentro del juego
• Resultado: El pago que recibe un jugador por llegar a un resultado en particular. El pago puede ser en cualquier forma cuantificable, desde dólares hasta utilidad.
• Conjunto de información: La información disponible en un punto determinado del juego. El término conjunto de información se aplica generalmente cuando el juego tiene un componente secuencial.
• Equilibrium: El punto en un juego donde ambos jugadores han tomado sus decisiones y se llega a un resultado.

Suposiciones Al igual que con cualquier concepto en economía, existe el supuesto de la racionalidad. También hay una suposición de maximización. Se supone que los jugadores dentro del juego son racionales y se esforzarán por maximizar sus pagos en el juego. (La cuestión de la racionalidad se ha aplicado también al comportamiento del inversor. Lea Comprensión del comportamiento del inversor para obtener más información.)

Al examinar los juegos que ya están configurados, se supone en su nombre que los pagos enumerados incluyen la suma de todos los pagos que están asociados con ese resultado. Esto excluirá cualquier pregunta "qué pasa si" que pueda surgir.

La cantidad de jugadores en un juego puede ser teóricamente infinita, pero la mayoría de los juegos se colocarán en el contexto de dos jugadores. Uno de los juegos más simples es un juego secuencial que involucra a dos jugadores.

Resolviendo juegos secuenciales usando la inducción hacia atrás A continuación se muestra un juego secuencial simple entre dos jugadores. Las etiquetas con el Jugador 1 y dos dentro de ellas son los conjuntos de información para los jugadores uno o dos, respectivamente. Los números entre paréntesis en la parte inferior del árbol son los pagos en cada punto respectivo, en el formato (Jugador 1, Jugador 2).El juego también es secuencial, por lo que el jugador 1 toma la primera decisión (izquierda o derecha) y el jugador 2 toma su decisión después del jugador 1 (arriba o abajo).

Figura 1

La inducción hacia atrás, como toda teoría de juegos, usa los supuestos de racionalidad y maximización, lo que significa que el Jugador 2 maximizará su recompensa en cualquier situación dada. En cualquiera de los conjuntos de información tenemos dos opciones, cuatro en total. Al eliminar las opciones que el Jugador 2 no elegirá, podemos reducir nuestro árbol. De esta manera, resaltaremos las líneas que maximizan el pago del jugador en el conjunto de información dado.

Figura 2

Después de esta reducción, el jugador 1 puede maximizar sus pagos ahora que las elecciones del jugador 2 son conocidas. El resultado es un equilibrio encontrado por la inducción hacia atrás del jugador 1 que elige "derecha" y el jugador 2 que elige "arriba". A continuación se muestra la solución al juego con la ruta de equilibrio en negrita.

Figura 3

Por ejemplo, uno podría configurar fácilmente un juego similar al anterior usando compañías como jugadores. Este juego podría incluir escenarios de lanzamiento de producto. Si la Compañía 1 quería lanzar un producto, ¿qué podría hacer la Empresa 2 en respuesta? ¿La compañía 2 lanzará un producto competidor similar? Al pronosticar las ventas de este nuevo producto en diferentes escenarios, podemos configurar un juego para predecir cómo se desarrollarán los eventos. A continuación se muestra un ejemplo alternativo de cómo uno podría modelar un juego de este tipo.

Figura 4

Conclusión
Mediante el uso de métodos simples de teoría de juegos, podemos resolver lo que sería una combinación confusa de resultados en una situación del mundo real. Usar la teoría de juegos como una herramienta para el análisis financiero puede ser muy útil para resolver situaciones potencialmente complicadas del mundo real, desde fusiones hasta lanzamientos de productos.