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La duración modificada es una fórmula utilizada para calcular el cambio porcentual en el precio de un instrumento financiero cuando hay un cambio en las tasas de interés y rendimiento hasta el vencimiento. La duración modificada mide la sensibilidad del precio de un bono con respecto al cambio porcentual en el rendimiento al vencimiento. Por lo tanto, la duración modificada debe usarse para instrumentos financieros sensibles a las tasas de interés con flujos de efectivo fijos, tales como los bonos vainilla y los bonos de cupón cero. Sin embargo, el cálculo de la duración modificada puede extenderse a instrumentos financieros sensibles a las tasas de interés con flujos de efectivo no fijos, como los swaps de tasas de interés.

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Al calcular la duración modificada de un bono, divida la duración de Macaulay por 1 más el rendimiento hasta el vencimiento dividido por el número de períodos de cupón por año.

Por ejemplo, la duración modificada podría usarse para bonos vainilla porque tienen flujos de efectivo fijos. Supongamos que un bono a cinco años tiene un valor nominal de $ 10, 000, una tasa de cupón anual del 5% y el rendimiento hasta el vencimiento es del 5%.

La duración de Macaulay es 4. 4 años (((1 * 600) / (1+. 06) + (2 * 600) / (1+. 06) ^ 2 + (3 * 600) / (1+ .6) ^ 3 + (4 * 600) / (1+. 06) ^ 4 + (5 * 600) / (1+. 06) ^ 5 + (5 * 10, 000) (1+. 06) ^ 5) / ((600 * (1- (1 + 0. 6) ^ - 6)) / ((. 06)) + (10, 000) / (1+. 06) ^ 5))). Dado que el rendimiento al vencimiento del bono es del 5%, la duración modificada es de 4. 19 años (4. 40 / (1 + 0. 05/1)).

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La duración modificada también podría utilizarse para calcular la cantidad de años que tardaría en reembolsarse el precio de un bono de cupón cero por sus flujos de efectivo. Por ejemplo, suponga que un bono de cupón cero a 10 años tiene un rendimiento anual de 10% hasta el vencimiento. En un bono de cupón cero, la duración de Macaulay es igual al vencimiento del bono. Por lo tanto, la duración modificada resultante es 9. 09 años, o (10 / (1 + 0. 1)) años.

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La duración modificada podría ampliarse para calcular la cantidad de años que demoraría un canje de tasa de interés para reembolsar el precio pagado por el canje. Un swap de tasa de interés es el intercambio de un conjunto de flujos de efectivo por otro y se basa en especificaciones de tasas de interés entre las partes.

La duración modificada se calcula dividiendo el valor en dólares de un cambio de un punto básico de un tramo de permuta de tasas de interés o serie de flujos de efectivo por el valor presente de la serie de flujos de efectivo. El valor se multiplica por 10 000. La duración modificada de cada serie de flujos de efectivo también se puede calcular dividiendo el valor en dólares de un cambio de punto básico de la serie de flujos de efectivo dividido por el valor nocional más el valor de mercado. La fracción se multiplica por 10 000.

La duración modificada de ambas ramas se debe calcular para calcular la duración modificada del intercambio de tasa de interés.La diferencia entre las dos duraciones modificadas es la duración modificada del intercambio de tasa de interés. La duración modificada de la fórmula del intercambio de tasa de interés es la duración modificada de la etapa de recepción menos la duración modificada de la etapa de pago.

Por ejemplo, suponga que el banco A y el banco B entran en un swap de tasa de interés. La duración modificada del tramo de recepción de un canje se calcula como nueve años y la duración modificada del tramo de pago se calcula como cinco años. La duración modificada resultante del canje de tasa de interés es de cuatro años (9 años - 5 años).