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En las estadísticas, el coeficiente de variación (COV) es una medida simple de la dispersión de eventos relativos. Es igual a la relación entre la desviación estándar y la media. El uso más común del COV es comparar el riesgo relativo, aunque puede aplicarse a cualquier tipo de probabilidad cuantitativa o distribución de probabilidad.

Hay otro uso y significado del COV. Al interpretar los modelos matemáticos, COV se calcula como la relación entre el error cuadrático medio cuadrático y la media de una variable dependiente separada. Este tipo de análisis de COV es menos común, aunque puede ser muy útil para determinar si un modelo es adecuado para una tarea específica o tipo de análisis.

Ventajas del coeficiente de variación

La principal ventaja del COV es que no tiene unidades. Se puede ejecutar un COV para cualquier dato cuantificable dado, y los COV no relacionados se pueden comparar entre sí de formas que otras medidas no podrían.

De hecho, la calidad sin unidades de COV es lo que la separa de un análisis de desviación estándar. La desviación estándar de dos variables no se puede comparar de ninguna manera significativa. Sin embargo, al comparar la desviación estándar y la media, el COV hace que cada dispersión sea relativa e independiente de la unidad subyacente.

Posibles usos del coeficiente de variación

Un COV es particularmente útil en un estudio que demuestra la distribución exponencial. En otras palabras, puede ayudar a demostrar cuándo las distribuciones se consideran de baja varianza y cuándo se consideran de alta varianza.

En inversiones y finanzas, el COV se puede usar para evaluar el riesgo. Un COV basado en el riesgo puede interpretarse de forma muy similar a la desviación estándar en la teoría de la cartera moderna (MPT). La única diferencia es que COV es un mejor indicador general de riesgo relativo, particularmente entre los diferentes niveles de riesgo para los diferentes valores.

Por ejemplo, supongamos que dos acciones diferentes ofrecen rendimientos diferentes y tienen diferentes desviaciones estándar. Stock A podría tener un rendimiento esperado del 15% y Stock B un rendimiento esperado del 10%. Sin embargo, Stock A tiene una desviación estándar del 10%, mientras que Stock B solo tiene una desviación estándar del 5%. ¿Cuál es la mejor inversión?

Suponiendo que estos rendimientos esperados sean precisos y que el resto de la cartera del inversor sea neutral a la decisión, Stock B es la mejor inversión. Su COV (5% / 10% o 0. 5) es menor que el COV para Stock A (10% / 15% o 0.67).

La desventaja cero

Supongamos que la media de una población de muestra es cero. En otras palabras, la suma de todos los valores superiores e inferiores a cero son iguales entre sí. En esta circunstancia, la fórmula para COV es inútil porque colocaría un cero en el denominador.

De hecho, la naturaleza de los cálculos de COV es que cualquier presencia fuerte de valores tanto positivos como negativos en la población de muestra se vuelve problemática. Esta métrica se usa mejor cuando casi todos los puntos de datos comparten el mismo signo más-menos.