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La tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR, por sus siglas en inglés) muestra la tasa de rendimiento de una inversión durante un cierto período de tiempo, expresada en términos de porcentaje anual. A continuación se muestra una descripción general de cómo calcularlo tanto a mano como mediante Microsoft Excel.

¿Qué es CAGR?

Pero primero, definamos nuestros términos. La manera más fácil de pensar en la CAGR es reconocer que, durante varios años, el valor de algo puede cambiar, con suerte para mejor, pero a menudo a un ritmo desigual. El CAGR proporciona la una tasa que define el rendimiento para todo el período de medición. Por ejemplo, si nos presentaran precios de fin de año para una acción como:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

Desde el cierre de 2015 hasta el cierre de 2016, el precio se ha apreciado en un 20% (de $ 100 a 120) . Desde el cierre de 2016 hasta el cierre de 2017, el precio se apreció en un 4.17% (de $ 120 a $ 125). Sobre una base año tras año, estas tasas de crecimiento son diferentes, pero podemos usar la fórmula a continuación para encontrar una tasa de crecimiento única para todo el período de tiempo.

CAGR requiere tres entradas: el valor inicial de una inversión, su valor final y el período de tiempo (expresado en años). Las herramientas en línea, incluida la calculadora CAGR de Investopedia, proporcionarán la CAGR al ingresar estos tres valores. La fórmula es:

Al conectar los valores anteriores obtenemos [(125/100) ^ (1/2) - 1] para una CAGR de 11. 8%. A pesar de que el precio de las acciones aumentó a diferentes tasas cada año, su tasa de crecimiento general puede definirse como 11. 8%.

Consejos y trucos para calcular CAGR

Un error que es fácil de hacer al calcular la CAGR es contar incorrectamente el período de tiempo Por ejemplo, en el ejemplo anterior, hay tres años calendario. Pero dado que los datos se presentan como precios de fin de año , realmente solo tenemos dos años completos. Es por eso que la ecuación dice 1/2, no 1/3.

Ahora, digamos que teníamos una acción cuyos datos de precios anuales se presentaban en términos porcentuales, en lugar de en dólares:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

En este caso, los datos se muestran desde el comienzo del año, como en, el rendimiento anual completo en 2015 (10%), el rendimiento anual completo en 2016 (15%), y el rendimiento anual completo en 2017 (-4%). Por lo tanto, al calcular la CAGR, en realidad estaríamos trabajando con un período de tiempo de tres años.

Necesitaríamos convertir estos porcentajes en valores reales iniciales y finales. Esta es una buena oportunidad para usar una hoja de cálculo, ya que es fácil agregar una columna auxiliar para convertir los porcentajes en valores.

Cálculo de CAGR en Excel

La fórmula matemática es la misma que la anterior: necesita valores finales, valores iniciales y una longitud medida en años.Aunque Excel tiene una fórmula integrada, está lejos de ser ideal, por lo que explicaremos eso último.

Las mejores prácticas de modelado financiero requieren que los cálculos sean transparentes y auditables. El problema de acumular todos los cálculos en una fórmula es que no puede ver fácilmente qué números van a donde, o qué números son entradas de usuario o codificadas.

La forma de configurar esto en Excel es tener todos los datos en una tabla, luego dividir los cálculos línea por línea. Por ejemplo, obtengamos la tasa de crecimiento anual compuesto de las ventas de una compañía en 10 años:

La CAGR de ventas de la década es 5. 34%.

Surge una situación más compleja cuando el período de medición no está en años pares. Esto es casi una certeza cuando se habla de rendimientos de inversión, en comparación con las cifras de ventas anuales. La solución es calcular el total de años completados y agregarlos al año parcial (llamado año parcial).

Tomemos las mismas cifras, pero hagamos que sean precios de acciones:

Pros y contras de la CAGR

La CAGR es superior a otros cálculos, como los rendimientos promedio, porque tiene en cuenta el hecho de que los valores compuesto a través del tiempo

En el lado negativo, CAGR amortigua la percepción de volatilidad. Por ejemplo, supongamos que tiene una inversión que ha publicado estos cambios en tres años:

• 2015: ganancia del 25%
• 2016: pérdida del 40%
• 2017: ganancia del 54%

Eso es en realidad una CAGR del 5% , pero la volatilidad año tras año en esos retornos es enorme. La realidad es que muchas inversiones experimentan importantes altibajos a corto plazo, y al suavizarlas, por así decirlo, la CAGR puede dar una impresión de rendimiento numéricamente precisa pero emocionalmente engañosa. Es como si un mapa que dice correctamente le informa que su destino está a solo cinco millas de distancia, sin indicar la condición de baches de la carretera.

CAGR también está sujeto a manipulación en función del período de medición, que finalmente se selecciona (y a menudo arbitrariamente). Una CAGR se puede cambiar para evitar un año negativo en el mercado de acciones (como 2008), o para incluir un año de desempeño sólido (como 2013).

The Bottom Line

La CAGR ayuda a identificar la tasa de rendimiento constante de una inversión durante un cierto período de tiempo. Asume los compuestos de inversión durante el período de tiempo especificado, y es útil para comparar inversiones con características de volatilidad similares.

Para obtener más información sobre CAGR, consulte ¿Cuáles son las principales diferencias entre la tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR) y la tasa interna de rendimiento (IRR)? y ¿Por qué la tasa de crecimiento anual compuesto (CAGR) es engañosa cuando se evalúan las tasas de crecimiento a largo plazo? .

Y para obtener más información sobre el uso del software de hoja de cálculo de Microsoft, consulte nuestra Guía de Excel para Finanzas .