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La duración modificada es una fórmula que mide el valor de un bono en relación con los cambios en las tasas de interés. La duración modificada determina cómo cambiará el precio de un bono, en términos porcentuales, en relación con una caída o alza en las tasas de interés en un punto porcentual.

La duración modificada se calcula dividiendo el valor de la duración de Macaulay por 1 más el rendimiento hasta el vencimiento, dividido por el número de períodos de cupón por año. La fórmula de duración modificada determina cuánto cambia la duración de cada cambio porcentual en el rendimiento. La duración modificada también determina cómo un cambio del 1% en las tasas de interés afectará el precio de un bono. El rendimiento hasta el vencimiento calcula el rendimiento de un bono y tiene en cuenta el precio actual del bono, el valor nominal, la tasa de interés del cupón y el tiempo hasta el vencimiento. Como el precio de un bono y las tasas de interés están inversamente relacionadas, existe una relación inversa entre la duración modificada y el rendimiento hasta el vencimiento.

La duración modificada es una versión ajustada de la duración de Macaulay, que explica las tasas de interés cambiantes. La duración de Macaulay debe calcularse antes de calcular la duración modificada. La duración de Macaulay se calcula sumando, sobre el número total de períodos, el marco de tiempo multiplicado por el pago de cupón por período dividido por 1, más el rendimiento por período elevado a los períodos de tiempo. Este valor se suma al número total de períodos multiplicado por el valor de vencimiento dividido por 1 más el rendimiento por período elevado al número total de períodos. Luego, el valor se divide por el precio actual del bono. En términos simples, la fórmula de duración de Macaulay es el valor presente de los flujos de efectivo de un bono multiplicado por la duración de los períodos de tiempo y dividido por el precio de mercado actual del bono.

El precio de un bono se calcula multiplicando el flujo de efectivo por 1 menos 1 dividido por 1 más el rendimiento requerido elevado al número de flujos de efectivo dividido por el rendimiento requerido. Este valor se agrega al valor nominal del bono dividido por 1 más el rendimiento requerido elevado al número de flujos de efectivo.

Por ejemplo, un bono a seis años tiene una tasa de cupón anual del 3%, un valor nominal de $ 100 y tasas de interés del 3%. La duración de Macaulay se calcula que es 5. 53 años ((1 * 3 / (1+. 03)) + ((2 * 3) / (1+. 03) ^ 2) + ((3 * 3) / ( 1+. 03) ^ 3) + ((4 * 3) / (1+. 03) ^ 4) + ((5 * 3) / (1. 03) ^ 5) + ((6 * 100) / ( 1. 03) ^ 6)) / (3 * (1- (1 / (1+. 03) ^ 6). Ahora se puede calcular la duración modificada. Supongamos que el bono es a la par y tiene un rendimiento al vencimiento de 3% .La duración modificada es de 5. 37 años (duración Macaulay / (1+ (. 03) / 1)). Por lo tanto, si las tasas de interés cambian de 3 a 4%, la duración de la obligación disminuirá en 0.16 años. Dado que la duración modificada es 5. 37, si las tasas de interés aumentan de 3 a 4% durante la noche, se espera que el precio del bono caiga 5. 37%.