Las tasas de interés cambiantes pueden tener un impacto significativo en los precios de los activos. Si los precios de estos activos no cambian lo suficientemente rápido como para reflejar la nueva tasa de interés, se presenta una oportunidad de arbitraje, que los arbitrajistas explotan muy rápidamente en todo el mundo y desaparecen rápidamente. Dado que hay decenas de programas de negociación y estrategias cuantitativas que están listos para entrar en acción y tomar ventaja de cualquier posible manipulación de activos si ocurre, las ineficiencias de precios y las posibilidades de arbitraje como las que se describen aquí son muy raras. Dicho esto, nuestro objetivo aquí es delinear estrategias básicas de arbitraje con la ayuda de algunos ejemplos simples.

Tenga en cuenta que, como estamos actualmente (a partir de abril de 2015) en una era de bajas tasas de interés mundiales récord, solo hemos considerado el impacto del aumento de las tasas de interés en los precios de los activos. La siguiente discusión se centra en las estrategias de arbitraje con respecto a tres clases de activos: renta fija, opciones y monedas.

Arbitraje de renta fija con tasas de interés cambiantes

El precio de un instrumento de renta fija como un bono es esencialmente el valor presente de sus flujos de ingresos, que consisten en pagos periódicos de cupones y amortización de principal al vencimiento del bono. Como es bien sabido, los precios de los bonos y las tasas de interés tienen una relación inversa. A medida que aumentan las tasas de interés, los precios de los bonos caen de modo que sus rendimientos reflejan las nuevas tasas de interés; y a medida que caen las tasas de interés, aumentan los precios de los bonos.

Consideremos un bono corporativo del 5% con pagos estándar de cupones semestrales y cinco años hasta el vencimiento. Actualmente, el bono rinde 3% anual (o 1. 5% semestral, ignorando los efectos combinados para mantener las cosas simples). El precio del bono, o su valor presente, es de $ 109. 22 como se muestra en la tabla a continuación (en la sección "Caso base").

¡El valor actual se puede calcular fácilmente en una hoja de cálculo de Excel usando la función PV, como

= PV (1, 5%, 10, -2. 50, -100). O en una calculadora financiera, conecte i = 1. 5%, n = 10, PMT = -2. 5, FV = -100, y resuelve para PV.

Digamos que las tasas de interés aumentan en breve, y el rendimiento de los bonos comparables es ahora del 4%. El precio del bono debería bajar a $ 104. 49 como se muestra en la columna "Tasa de interés hacia arriba".

Caso base	Tasa de interés hacia arriba
Pago de cupón	$ 2. 50	$ 2. 50
No. de pagos (semestrales)	10	10
Monto principal (valor nominal)	$ 100	$ 100
Rendimiento	1. 50%	2. 00%
Valor actual (PV)	$ 109. 22	$ 104. 4

¿Qué pasa si el operador Tom muestra erróneamente el precio del bono como $ 105? Este precio refleja un rendimiento al vencimiento de 3. 89% anualizado, en lugar de 4%, y presenta una oportunidad de arbitraje.

Un árbitro vendía el bono a Trader Tom a $ 105, y simultáneamente lo compraba en otro lugar al precio real de $ 104.49, embolsándose $ 0. 51 en beneficio libre de riesgo por $ 100 de capital. Con un valor nominal de $ 10 millones de los bonos, eso representa ganancias sin riesgo de $ 51,000.

La oportunidad de arbitraje desaparecería muy rápidamente ya sea porque el Operador Tom se daría cuenta de su error y volvería a ponerle precio al bono para que rinda correctamente 4 %; o incluso si no lo hace, bajará su precio de venta debido a la repentina cantidad de comerciantes que quieren venderle el bono a $ 105. Mientras tanto, dado que el bono también se está comprando en otro lugar (para venderlo al desventurado Trader Tom), su precio aumentará en otros mercados. Estos precios convergerán rápidamente y el bono pronto cotizará muy cerca de su valor razonable de $ 104. 49. Arbitraje de opción

con tasas de interés cambiantes

Aunque las tasas de interés no tienen un efecto importante en los precios de las opciones en el entorno actual de tasas cercanas a cero, un aumento en las tasas de interés provocaría un aumento en los precios de las opciones de compra, y poner los precios a la baja. Si estas primas de opción no reflejan la nueva tasa de interés, la ecuación de paridad Put-Call fundamental -que define la relación que debe existir entre precios de compra y precios de venta para evitar el posible arbitraje- estaría fuera de balance, presentando una posibilidad de arbitraje.

La ecuación de paridad put-call establece que la diferencia entre los precios de una opción de compra y una opción de venta debe ser igual a la diferencia entre el precio de la acción subyacente y el precio de ejercicio descontado al presente. En términos matemáticos: C - P = S - Ke ^-rT .

Las suposiciones clave aquí son que las opciones son de estilo europeo (es decir, solo son ejercitables en la fecha de vencimiento) y tienen la misma fecha de vencimiento, el precio de ejercicio K es el mismo tanto para la llamada como para el put, no hay transacción o otros costos, y la acción no paga dividendos. Como T es el tiempo restante hasta la expiración y "r" es la tasa de interés libre de riesgo, la expresión Ke ^-rT es simplemente el precio de ejercicio descontado al presente a la tasa libre de riesgo.

Para una acción que paga un dividendo, la paridad put-call se puede representar como: C - P = S - D - Ke ^-rT .

Esto se debe a que el pago de dividendos reduce el valor de las acciones por el monto del pago. Cuando el pago de dividendos ocurre antes de que expire la opción, tiene el efecto de reducir los precios de las llamadas y aumentar los precios de venta.

Así es como podría surgir una oportunidad de arbitraje. Si reorganizamos los términos en la ecuación de paridad put-call, tenemos: S + P - C = Ke ^-rT .

En otras palabras, podemos crear un vínculo sintético comprando acciones, escribiendo una llamada en su contra y, al mismo tiempo, comprando un put (el call y put deberían tener el mismo precio de ejercicio). El precio total de este producto estructurado debe ser igual al valor presente del precio de ejercicio descontado a la tasa libre de riesgo. (Es importante tener en cuenta que no importa cuál sea el precio de las acciones en la fecha de vencimiento de la opción, el pago de esta cartera siempre es igual al precio de ejercicio de las opciones).

Si el precio del producto estructurado (precio de la acción + precio de compra de la compra - procede de la escritura de la llamada) es bastante diferente del precio de ejercicio descontado, puede haber una oportunidad de arbitraje.Tenga en cuenta que la diferencia de precio debe ser lo suficientemente grande como para justificar el inicio de la operación, ya que las diferencias mínimas no se pueden explotar debido a los costos del mundo real, como los diferenciales de oferta y demanda. (Ver: "Paridad Put-Call y Oportunidad de Arbitraje".)

Por ejemplo, si uno compra acciones hipotéticas de Pear Inc. por $ 50, escribe una llamada de un año por $ 55 para recibir $ 1. 14 en premium, y compra $ 55 a un año a $ 6 (asumimos que no hay pagos de dividendos en aras de la simplicidad), ¿hay aquí una oportunidad de arbitraje?

En este caso, el desembolso total para el bono sintético es de $ 54. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1. 14). El valor actual del precio de ejercicio de $ 55, descontado a la tasa del Tesoro de Estados Unidos a un año (un proxy para la tasa libre de riesgo) de 0.25%, también es de $ 54. 86. Claramente, la paridad put-call se mantiene y aquí no hay posibilidad de arbitraje.

¿Pero qué pasa si las tasas de interés subieran a 0. 50%, causando que la llamada de un año aumente a $ 1. 50 y el de un año a declinar a $ 5. 50? (Nota: el cambio de precio real sería diferente, pero lo hemos exagerado aquí para demostrar el concepto.) En este caso, el desembolso total para el enlace sintético es ahora de $ 54, mientras que el valor actual del precio de ejercicio de $ 55 se descontó en 0 . 50% es $ 54. 73. Entonces, de hecho, hay una oportunidad de arbitraje aquí.

Por lo tanto, como la relación de paridad de venta no se mantiene, uno compraría Pear Inc. a $ 50, escribiría una llamada de un año para recibir $ 1. 50 en ingresos por primas, y al mismo tiempo comprar una puesta a $ 5. 50. El desembolso total es de $ 54, a cambio de lo cual usted recibe $ 55 cuando las opciones vencen en un año, sin importar a qué precio opere Pear. La tabla a continuación muestra por qué, en base a dos escenarios para el precio de Pear Inc. al vencimiento de la opción: $ 40 y $ 60.

Invertir $ 54 y recibir $ 55 en ganancias sin riesgo después de un año equivale a un rendimiento de 1. 85%, en comparación con la nueva tasa del Tesoro a un año de 0. 50%. El árbitro ha exprimido 135 puntos base adicionales (1. 85% - 0. 50%) mediante la explotación de la relación de paridad put-call.

Pagos al vencimiento en un año
Pera @ $ 40	Pera @ $ 60
Comprar stock de pera	$ 50. 00	$ 40. 00	$ 60. 00
Escribir $ 55 Llamada	- $ 1. 50	$ 0. 00	- $ 5. 00
Compre $ 55 Coloque	$ 5. 50	$ 15. 00	$ 0. 00
Total	$ 54. 00	$ 55. 00	$ 55. 00

Arbitraje de divisas con tasas de interés cambiantes

Las tasas de cambio a plazo reflejan diferenciales de tasas de interés entre dos monedas. Si las tasas de interés cambian pero las tasas a plazo no reflejan instantáneamente el cambio, puede surgir una oportunidad de arbitraje.

Por ejemplo, las tasas de cambio para el dólar canadiense frente al dólar estadounidense son actualmente 1. 2030 punto y 1. 2080 un año hacia adelante. La tasa forward se basa en una tasa de interés canadiense a un año de 0.68% y una tasa de un año en los Estados Unidos de 0.25%. La diferencia entre las tasas spot y forward se conoce como swap points, y asciende a 50 en este caso (1. 2080 - 1. 2030).

Supongamos que la tasa de un año de Estados Unidos sube a 0. 50%, pero en lugar de cambiar la tasa de avance de un año a 1.2052 (suponiendo que la tasa de contado no cambie en 1. 2030), Trader Tom (que está teniendo un mal día) lo deja en 1. 2080.

En este caso, el arbitraje podría explotarse de dos maneras:

• Los operadores compran el dólar estadounidense frente al dólar canadiense a un año en otros mercados a la tasa correcta de 1.2052, y venden estos dólares estadounidenses a Trader Tom un año adelante a la tasa de 1. 2080. Esto les permite cobrar en efectivo en una ganancia de arbitraje de 28 pips, o C $ 2, 800 por US $ 1 millón.
• El arbitraje de intereses cubiertos también podría usarse para aprovechar esta oportunidad de arbitraje, aunque sería mucho más engorroso. Los pasos serían los siguientes:

- Préstamo de C $ 1. 2030 millones a 0. 68% por un año. La obligación total de amortización sería C $ 1, 211, 180.

- Convierta el monto prestado de C $ 1. 2030 millones en USD a la tasa spot de 1. 2030.

- Coloque este depósito de US $ 1 millón en 0. 50% y, al mismo tiempo, firme un contrato a plazo de un año con Trader Tom para convertir el importe de vencimiento de la depósito (US $ 1, 005, 000) en dólares canadienses, a la tasa de un año de Tom de 1. 2080.

- Después de un año, resuelva el contrato a plazo con Trader Tom mediante la entrega de US $ 1, 005, 000 y recibir dólares canadienses a la tasa contratada de 1. 2080, que resultaría en ingresos de C $ 1, 214, 040.

- Devolver el capital e intereses de C $ 1, 211, 180, y retener la diferencia de C $ 2, 860 (C $ 1, 214, 040 - C $ 1, 211, 180).

The Bottom Line

Los cambios en las tasas de interés pueden dar lugar a una fijación de precios incorrecta de los activos. Si bien estas oportunidades de arbitraje son de corta duración, pueden ser muy lucrativas para los comerciantes que capitalizan en ellas.