Muchos inversores han experimentado niveles anormales de volatilidad en el rendimiento de la inversión durante varios períodos del ciclo del mercado. Si bien la volatilidad puede ser mayor a la anticipada durante ciertos períodos de tiempo, también se puede argumentar que la manera en que típicamente se mide la volatilidad contribuye al problema de la volatilidad inesperada. El propósito de este artículo es analizar los problemas asociados con la medida tradicional de la volatilidad y explicar un enfoque más intuitivo que pueda ser utilizado por los inversores para ayudarlos a evaluar la magnitud de sus riesgos de inversión.

Medida tradicional de volatilidad
La mayoría de los inversores deben ser conscientes de que la desviación estándar es la estadística típica utilizada para medir la volatilidad. La desviación estándar se define simplemente como la raíz cuadrada de la desviación cuadrática promedio de los datos de su media. Si bien esta estadística es relativamente fácil de calcular, las suposiciones detrás de su interpretación son más complejas, lo que a su vez genera preocupación sobre su precisión. Como resultado, existe un cierto nivel de escepticismo en torno a su validez como una medida precisa del riesgo. (Para obtener más información, consulte Los usos y los límites de la volatilidad .)

Para explicar, para que la desviación estándar sea una medida precisa del riesgo, debe suponerse que los datos de rendimiento de la inversión siguen una distribución normal. En términos gráficos, una distribución normal de datos se trazará en un gráfico de una manera que se parece a una curva en forma de campana. Si este estándar es verdadero, entonces aproximadamente el 68% de los resultados esperados deben estar entre ± 1 desviaciones estándar del rendimiento esperado de la inversión, el 95% debe estar entre ± 2 desviaciones estándar, y el 99% debe estar entre ± 3 desviaciones estándar.

Por ejemplo, durante el período del 1 de junio de 1979 al 1 de junio de 2009, el rendimiento promedio anualizado rotatorio de tres años del índice S & P 500 fue 9. 5%, y su desviación estándar fue 10%. Teniendo en cuenta estos parámetros de referencia del rendimiento, cabría esperar que el 68% del tiempo el rendimiento esperado del índice S & P 500 cayera dentro de un rango de -0. 5% y 19. 5% (9. 5% ± 10%).

Desafortunadamente, hay tres razones principales por las cuales los datos de rendimiento de la inversión pueden no distribuirse normalmente. En primer lugar, el rendimiento de la inversión suele estar sesgado, lo que significa que las distribuciones de retorno son típicamente asimétricas. Como resultado, los inversores tienden a experimentar períodos de rendimiento anormalmente altos y bajos. En segundo lugar, el rendimiento de la inversión suele exhibir una propiedad conocida como curtosis, lo que significa que el rendimiento de la inversión presenta un número anormalmente grande de períodos de rendimiento positivos y / o negativos. Tomados en conjunto, estos problemas deforman la apariencia de la curva en forma de campana y distorsionan la precisión de la desviación estándar como una medida de riesgo.

Además de la asimetría y la curtosis, un problema conocido como heterocedasticidad también es motivo de preocupación. La heterocedasticidad simplemente significa que la varianza de los datos de rendimiento de la inversión de muestra no es constante a lo largo del tiempo. Como resultado, la desviación estándar tiende a fluctuar según la duración del período de tiempo utilizado para realizar el cálculo o el período de tiempo seleccionado para realizar el cálculo.

Al igual que la asimetría y la curtosis, las ramificaciones de la heterocedasticidad causarán que la desviación estándar sea una medida de riesgo poco confiable. Tomados colectivamente, estos tres problemas pueden causar que los inversionistas malinterpreten la volatilidad potencial de sus inversiones, y que potencialmente tomen mucho más riesgo de lo anticipado. (Para obtener más información, consulte nuestra Guía de exámenes de los métodos cuantitativos CFA nivel 1 .)

Una medida simplificada de la volatilidad
Afortunadamente, hay una forma mucho más fácil y precisa de medir y examinar el riesgo . A través de un proceso conocido como el método histórico, el riesgo se puede capturar y analizar de una manera más informativa que mediante el uso de la desviación estándar. Para utilizar este método, los inversores simplemente necesitan graficar el rendimiento histórico de sus inversiones, generando un gráfico conocido como histograma.

Un histograma es un gráfico que traza la proporción de observaciones que caen dentro de una serie de rangos de categoría. Por ejemplo, en el cuadro a continuación, se ha construido el rendimiento promedio anualizado rotatorio de tres años del índice S & P 500 para el período del 1 de junio de 1979 al 1 de junio de 2009. El eje vertical representa la magnitud del rendimiento del índice S & P 500, y el eje horizontal representa la frecuencia con la que el índice S & P 500 experimentó dicho rendimiento.

Figura 1: Histograma de rendimiento del índice S & P 500

Fuente: Investopedia 2009

Como muestra el gráfico, el uso de un histograma permite a los inversores determinar el porcentaje de tiempo en que se realiza el rendimiento de una inversión, arriba o debajo de un rango dado Por ejemplo, el 16% de las observaciones del rendimiento del índice S & P 500 lograron un rendimiento entre el 9% y el 11. 7%. En términos de rendimiento por debajo o por encima de un umbral, también se puede determinar que el Índice S & P 500 experimentó una pérdida mayor o igual a 1. 1%, 16% del tiempo y rendimiento por encima de 24. 8%, 7. 7 % del tiempo.

Comparación de los métodos
El uso del método histórico a través de un histograma tiene tres ventajas principales sobre el uso de la desviación estándar. En primer lugar, el método histórico no requiere que el rendimiento de la inversión se distribuya normalmente. En segundo lugar, el impacto de la asimetría y la curtosis se captura de forma explícita en el gráfico del histograma, que proporciona a los inversores la información necesaria para mitigar la inesperada sorpresa de volatilidad. En tercer lugar, los inversores pueden examinar la magnitud de las ganancias y pérdidas experimentadas.

El único inconveniente del método histórico es que el histograma, como el uso de la desviación estándar, adolece del impacto potencial de la heterocedasticidad.Sin embargo, esto no debería ser una sorpresa, ya que los inversores deben entender que el rendimiento pasado no es indicativo de rendimientos futuros. En cualquier caso, incluso con esta advertencia, el método histórico sigue siendo una excelente medida de referencia del riesgo de inversión, y los inversionistas deberían utilizarlo para evaluar la magnitud y frecuencia de sus posibles ganancias y pérdidas asociadas con sus oportunidades de inversión.

Aplicación de la metodología
Ahora que los inversores entienden que el método histórico puede usarse como una forma informativa para medir y analizar el riesgo, la pregunta es: ¿Cómo generan los inversores un histograma para ayudarlos a examinar el riesgo? atributos de sus inversiones?

Una recomendación es solicitar la información sobre el rendimiento de la inversión a las empresas de gestión de inversiones. Sin embargo, la información necesaria también puede obtenerse al recopilar el precio de cierre mensual de la opción de inversión, que generalmente se encuentra a través de varias fuentes, y luego calcular manualmente el rendimiento de la inversión.

Una vez recopilada la información de rendimiento o calculada manualmente, se puede construir un histograma importando los datos en un paquete de software, como Microsoft Excel, y utilizando la función adicional de análisis de datos del software. Al utilizar esta metodología, los inversores deberían poder generar fácilmente un histograma, lo que a su vez debería ayudarlos a medir la verdadera volatilidad de sus oportunidades de inversión.

Conclusión
En términos prácticos, la utilización de un histograma debería permitir a los inversores examinar el riesgo de sus inversiones de una manera que les ayude a calcular la cantidad de dinero que pueden ganar o perder anualmente. Dado este tipo de aplicabilidad en el mundo real, los inversores deberían sorprenderse menos cuando los mercados fluctúan de manera espectacular y, por lo tanto, deberían sentirse mucho más satisfechos con su exposición a la inversión en todos los entornos económicos. (Para obtener más información, consulte Descripción de las mediciones de volatilidad .)