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El rendimiento esperado y la varianza son dos medidas estadísticas para analizar las carteras de inversión. El rendimiento esperado es el pronóstico de los rendimientos de una inversión, mientras que la varianza mide qué tan disperso está un conjunto de datos alrededor del valor esperado.

El rendimiento esperado mide la media de la distribución de probabilidad de las inversiones. El rendimiento esperado se calcula sumando el rendimiento de cada escenario y multiplicando la suma por la probabilidad de retorno en un número específico de escenarios. Por ejemplo, una cartera tiene dos inversiones con pesos iguales del 50%; el rendimiento esperado de la inversión A es del 10% y el rendimiento esperado de la inversión B es del 5%. El rendimiento esperado de la cartera es 7. 5% (0. 5 * 0. 1 + 0. 5 * 0. 05).

Por el contrario, la varianza mide la dispersión de datos alrededor del valor esperado de una distribución de probabilidad. Por ejemplo, el rendimiento esperado de la cartera se usa para calcular la varianza de la cartera. La desviación de la inversión A del rendimiento esperado es 2. 5% (10% - 7. 5%). La varianza se calcula al cuadrar la desviación; en este caso, la varianza es. 0625%. La desviación de la inversión B es -2. 5%, entonces la varianza es 0625%.

La varianza de una cartera de dos activos se calcula al cuadrar el peso del primer activo y multiplicarlo por la varianza de los rendimientos del primer activo agregado al cuadrado del peso del segundo activo multiplicado por la varianza de los retornos del segundo activo. Este valor se suma a 2 multiplicado por el peso del primer activo multiplicado por el peso del segundo activo multiplicado por la covarianza de los rendimientos entre el primer y el segundo activo.

Supongamos que la covarianza entre los rendimientos de la inversión A y la inversión B es 0. 8. La varianza de la cartera es 0. 4 (0. 5² * 0. 000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0. 8 * 0. 5 * 0. 5).